题目内容

18．如图，质量分别为m1=1.0kg的弹性小球a和m2=2.0kg的弹性小球b，用理想轻绳紧紧的把它们捆在一起，使它们发生微小的形变．该系统以速度v0=0.10m/s沿光滑水平面向右做匀速直线运动．某时刻轻绳突然自动断开，断开后两球仍沿原直线运动．经过时间t=5.0s后，测得两球相距s=4.5m，则下列说法正确的是（　　）
A．刚分离时，a球的速度大小为1.1m/s
B．刚分离时，b球的速度大小为0.2m/s
C．刚分离时，a、b两球的速度方向相同
D．两球分开过程中释放的弹性势能为0.1J

分析 轻绳突然自动断开过程，系统的动量守恒，应用动量守恒定律和之后速度关系就可以求出刚分离时两球的速度大小，由能量守恒定律求出两球分开过程中释放的弹性势能．

解答 解：ABC、设刚分离时，a、b两球的速度分别为v1和v2．
两球被弹开的过程，以向右为正方向，由动量守恒定律得：（m1+m2）v0=m1v1+m2v2，
根据位移关系有：s=v1t-v2t，
代入数据解得：v1=0.70m/s，v2=-0.20m/s，即刚分离时，a球的速度大小为0.70m/s，b球的速度大小为0.2m/s，a、b两球的速度方向相反，故AC错误，B正确．
D、由能量守恒定律得：$\frac{1}{2}$（m1+m2）v02+EP=$\frac{1}{2}$m1v12+$\frac{1}{2}$m2v22 ，解得：Ep=0.27J，故D错误．
故选：B

点评 本题要分析清楚运动过程，知道系统遵守动量守恒和能量守恒，应用动量守恒定律与能量守恒定律即可正确解题，要注意选取正方向．

练习册系列答案
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14．如图所示，在足够长的水平地面上有两辆相同的小车甲和乙，A、B两点相距为5m，小车甲从B点以大小为4m/s的速度向右做匀速直线运动的同时，小车乙从A点由静止开始以大小为2m/s2的加速度向右做匀加速直线运动．一段时间后，小车乙与小车甲相碰（碰撞时间极短），碰后两车粘在一起，整个过程中，两车的受力不变（不计碰撞过程）．下列说法正确的是（　　）
A．小车乙追上小车甲用时4s
B．小车乙在追上小车甲之前它们的最远距离为8m
C．碰后瞬间两车的速度大小为7m/s
D．在碰前两车距离越来越小
9．如图，正方形闭合   导体框ABCD由粗细均匀的同种材料制成，由相同材料制成的金属棒MN与正方形导线框的对角线长度恰好相等．导线框放置在匀强磁场中，磁场的磁感应强度方向垂直导线框所在平面向里．金属棒MN与导线框接触良好，且导线框对角线BD垂直平分MN．金属棒从B点向右匀速运动至AC的过程中（　　）
A．ABCD消耗的电功率与总的电功率之比不断减小到50%
B．MN上拉力的功率先减小后增大
C．MN中电流不断增大
D．若导体框在D点断开，则MN中电流不变
6．如图，光滑的水平面上有两枚铁钉A和B，A、B相距0.1m，长1m的柔软细绳栓在A上，另一端系一质量为0.5kg的小球，小球的初始位置在AB连线上A的一侧，把细绳拉紧，给小球以2m/s的垂直细绳方向的水平速度，使小球作圆周运动，由于钉子B的存在，使得细绳慢慢地缠在A、B上．若绳能承受的最大拉力为4.1N．整个过程小球速度大小不变．球：
（1）刚开始运动时小球受到的拉力大小？
（2）小球刚开始做匀速圆周运动周期大小？
（3）从小球开始运动到细绳断所用的时间？（保留3位有效数值）
13．如图1是“研究平抛物体运动”的实验装置图，通过描点画出平抛小球的运动轨迹．
（1）以下是实验过程中的一些做法，其中合理的有ACD．
A．安装斜槽轨道，使其末端保持水平
B．斜槽轨道必须光滑
C．将木板校准到竖直方向，并使木板平面与小球下落的竖直平面平行
D．每次小球应从同一高度由静止释放 E．每次释放小球时的位置越高，实验效果越好
（2）如图2所示，在“研究平抛物体运动”的实验中，用一张印有小方格的纸记录轨迹，小方格的边长L=2.5cm．若小球在平抛运动途中的几个位置如图中的a、b、c、d所示，则小球平抛的初速度=D （取g=10m/s2）． （请选择正确答案的字母填入）．
A.10.0m/s  B.5.0m/s     C.0.5m/s    D.1.0m/s
（3）小球在b点的速率是D．（取g=10m/s2） （请选择正确答案的字母填入）．
A.12.5m/s        B.6.25m/s       C.1.75m/s         D.1.25m/s．
3．下列有关说法中正确的是（　　）
A．游泳时耳朵在水中听到的音乐与在岸上听到的一样，说明机械波从一种介质进入另一种介质频率不变，波长不变
B．在停止对大钟的撞击后，大钟仍“余音未绝”是因为大钟虽停止振动，但空气仍在振动
C．“隔墙有耳”是声波的衍射现象
D．摆钟偏慢是可缩短摆长进行校准
10．如图甲所示，真空中水平放置两块长度为2d的平行金属板P、Q，两板间距为d，两板间加上如图乙所示最大值为U0的周期性变化的电压，在两板左侧紧靠P板处有一粒子源A，自t=0时刻开始连续释放初速度大小为v0，方向平行于金属板的相同带电粒子，t=0时刻释放的粒子恰好从Q板右侧边缘离开电场，已知电场变化周期T=$\frac{2d}{{v}_{0}}$，粒子质量为m，不计粒子重力及相互间的作用力，则（　　）
A．在t=0时刻进入的粒子离开电场时速度大小仍为v0
B．粒子的电荷量为$\frac{m{{v}_{0}}^{2}}{2{U}_{0}}$
C．在t=$\frac{1}{8}$T时刻进入的粒子离开电场时电势能减少了$\frac{1}{8}$mv02
D．在t=$\frac{1}{4}$T时刻进入的粒子刚好从P板右侧边缘离开电场
7．下列说法正确的是（　　）
A．实际的振动系统做阻尼振动时，它的振动周期不断减小
B．火车过桥时要减速，是为了不产生周期性的驱动力，从而避免产生共振
C．根据多普勒效应，可以判断遥远的天体相对于地球的运动速度
D．麦克斯韦预言了电磁波的存在，赫兹计算出电磁波的传播波速度等于光速
8．如图甲所示，一水平放置的平行板电容器两端接一直流电压，在平行板电容器间一带电粒子处于静止状态，若把A、B间直流电压换为如图乙所示交流电，则下列说法正确的是（　　）
A．AB间输入的交流电的电压瞬时值表达式为u=220$\sqrt{2}$sinl00πt（V）
B．t=1×10-2s时电压表的读数为零
C．带电子的运动轨迹是正弦曲线
D．带电粒子运动的加速度按正弦规律变化

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