题目内容
4．
如图所示，表面粗糙的$\frac{1}{4}$竖直圆弧轨AB固定在粗糙的水平轨轨道BC上，两轨道在B处平滑连接，切点B在圆心O的正下方．一小物体由静止开始从顶端A沿圆弧轨道滑下，最后停止于水平轨道的C处，已知BC=d，圆半径为R，小物体与两轨道的动摩擦因数均为μ．现用力F将该小物体沿下滑的路径从C处缓慢拉回圆弧轨道的顶端A，拉力F的方向始终与小物体的运动方同一致，小物体从B处经圆弧轨道到达A处过程中，克服摩擦力做的功为μmgR，下列说法正确的是（ ）| A． | 物体在下滑过程中，运动到B处时速度最大 | |
| B． | 物体从A滑到C的过程中克服摩擦力做的功大于μmg（R+d） | |
| C． | 拉力F做的功小于2mgR | |
| D． | 拉力F做的功为mg（R+μd+μR） |
分析 物体在下滑过程中，速度大小的变化取决重力沿轨道切线方向的分力和滑动摩擦力的大小，当两者大小相等时，速度最大．物体从A到C时，物体所受的摩擦力较大．根据动能定理研究拉力做功．
解答 解：A、物体在下滑过程中，开始阶段，重力沿轨道切线方向的分力大于滑动摩擦力，物体的速度增大．后来，重力沿轨道切线方向的分力小于滑动摩擦力，速度减小，则当重力沿轨道切线方向的分力等于滑动摩擦力时速度最大，此位置在AB之间，故A错误．
B、物体缓慢地从B被拉到A，克服摩擦力做的功为μmgR，而物体从A滑到B的过程中，物体做圆周运动，根据向心力知识可知，物体所受的支持力与缓慢运动时要大，则滑动摩擦力增大，所以克服摩擦力做的功Wf大于μmgR，因此物体从A滑到C的过程中克服摩擦力做的功大于μmg（R+d）．故B正确．
CD、从A到B的过程中，根据动能定理得：mgR-Wf-μmgd=0-0 ①
从A到C的过程中，根据动能定理得：WF-mgR-μmgd-μmgR=0-0②
则由②得拉力F做的功为 WF=mg（R+μd+μR）
又Wf＞μmgR ③
由②③得：mgR＞μmgR+μmgd ④
由②④得：WF＜2mgR，故C、D正确．
故选：BCD
点评 解决本题的关键要明确物体做圆周运动时，由指向圆心的合力提供向心力，速度越大，所需要的向心力越大．知道动能定理是求变力做功常用的方法．
练习册系列答案
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14．无风时气球匀速竖直上升，速度为3m/s．现吹水平方向的风，使气球获4m/s的水平速度，气球经一定时间到达某一高度h，则有风后（ ）
| A． | 气球实际速度的大小为7 m/s | |
| B． | 气球的运动轨迹是曲线 | |
| C． | 若气球获2 m/s的水平速度，气球到达高度h的路程变小 | |
| D． | 若气球获2 m/s的水平速度，气球到达高度h的时间变长 |
一束由红、蓝两单色光组成的光以入射角θ由空气射到半圆形玻璃砖表面的A处，AB是半圆的直径．进入玻璃后分为两束，分别为AC、AD，它们从A到C和从A到D的时间分别为t1和t2，求：
12．如图甲为某磁敏电阻在室温下的电阻-磁感应强度特性曲线，其中RB表示有磁场时磁敏电阻的阻值，R0表示无磁场时磁敏电阻的阻值．为测量某磁场的磁感应强度B，需先测量磁敏电阻处于磁场中的电阻值．
（1）请在图乙中添加连线，将电源（电动势3V，内阻不计）、磁敏电阻（无磁场时阻值R0=250Ω）、滑动变阻器（全电阻约10Ω）电流表（量程2.5mA，内阻约30Ω）、电压表（量程3V，内阻约3KΩ）、电键连接成测量磁敏电阻阻值的实验电路．
（2）将该磁敏电阻置入待测匀强磁场中．不考虑磁场对电路其它部分的影响．闭合电键后，测得如表所示的数据：
根据如表可求出磁敏电阻的测量值RB=1.5×103Ω，结合图甲可知待测磁场的磁感应强度B=0.80T．（结果均保留两位有效数字）
（1）请在图乙中添加连线，将电源（电动势3V，内阻不计）、磁敏电阻（无磁场时阻值R0=250Ω）、滑动变阻器（全电阻约10Ω）电流表（量程2.5mA，内阻约30Ω）、电压表（量程3V，内阻约3KΩ）、电键连接成测量磁敏电阻阻值的实验电路．
（2）将该磁敏电阻置入待测匀强磁场中．不考虑磁场对电路其它部分的影响．闭合电键后，测得如表所示的数据：
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | |
| U（V） | 0.00 | 0.45 | 0.91 | 1.50 | 1.79 | 2.71 |
| I（mA） | 0.00 | 0.30 | 0.60 | 1.00 | 1.20 | 1.80 |
19．下列说法正确的是（ ）
| A． | 把一枚针轻放在水面上，它会浮在水面，这是由于水表面存在表面张力的缘故 | |
| B． | 若分子间的距离r增大，则分子间的作用力做负功，分子势能增大 | |
| C． | 一定质量的100℃的水吸收热量后变成100℃的水蒸气，则吸收的热量大于增加的内能 | |
| D． | 悬浮在液体中的颗粒越大，在某瞬间撞击它的液体分子数越多，布朗运动越不明显 | |
| E． | 液体或气体的扩散现象是由于液体或气体的对流形成的 |
如图所示，宽度d=8cm的匀强磁场区域（长度aa′、bb′足够长），磁感强度B=0.332T，磁场方向垂直纸面向里，在磁场边界aa′上放有一放射源S，可沿纸面向各个方向均匀射出初速率相同的α粒子，已知α粒子的质量m=6.64×10-27kg，电量q=3.2×10-19C，射出时初速率为v0=3.2×106m/s． 
如图所示，B、C放在光滑水平地面上，B为有$\frac{1}{4}$光滑圆弧滑道的滑块，圆弧半径R=0.1m．C为长木板，B的圆弧底端恰好和C上表面相平，开始BC静止且粘在一起．现让一个可视为质点的滑块A从B的圆弧顶端无初速度释放，A滑上C瞬间B、C分离，AC间摩擦系数为μ=0.5，C足够长，A、B、C三者质量分别为2m、m、m，g取10m/s2，求A最终停在C上何处．