Question

18．下列情况中，两物体间万有引力变为原来的$\frac{1}{4}$是（　　）

• A． 两物体的质量各减少一半，距离保持不变
• B． 两物体间的距离变为原来的2倍，其中一个物体质量减为原来的$\frac{1}{2}$
• C． 两物体质量及它们之间的距离都减为原来的$\frac{1}{4}$
• D． 其中一个物体质量减为原来的$\frac{1}{2}$，距离不变

Answer 1

分析 根据万有引力定律的内容（万有引力是与质量乘积成正比，与距离的平方成反比）解决问题，变量有质量、距离，要考虑全面．

解答 解：根据万有引力表达式F=$G\frac{{m}_{1}{m}_{2}}{{r}^{2}}$可知：
A、两物体的质量各减少一半，距离保持不变，万有引力减小为原来的$\frac{1}{4}$故A正确；
B、两物体间的距离变为原来的2倍，其中一个物体质量减为原来$\frac{1}{2}$，可知万有引力变为原来的$\frac{1}{8}$，故B错误；
C、两物体质量及它们之间的距离都减为原来的$\frac{1}{4}$，可知万有引力保持不变，故C错误；
D、其中一个物体质量减为原来的$\frac{1}{2}$，距离不变，可知万有引力变为原来的$\frac{1}{2}$，故D错误．
故选：A．

点评 要注意万有引力是与质量乘积成正比，与距离的平方成反比，不能考虑一个变量而忽略了另一个变量的变化．