Question

9．民航客气一般都有紧急出口，发生意外情况时飞机紧急着陆后，打开紧急出口，飞机上狭长的气囊会自动充气，生成一条连接出口与地面的斜面，人员可沿斜面滑行到地上．若机舱口下沿距地面3.0m，气囊所构成的斜面长度为6.0m，一个质量60kg的人沿气囊滑下到地面的时间为2s（g=10m/s²），求：
（1）乘客沿气囊下滑的加速度大小；
（2）乘客沿气囊下滑时受到的阻力大小．

Answer 1

分析 人沿气囊匀加速下滑，根据位移时间关系公式列式求解加速度，受力分析后根据牛顿第二定律列式求解阻力．

解答 解：（1）人沿气囊匀加速下滑，根据位移时间关系公式，有：
L=$\frac{1}{2}a{t}^{2}$
解得：
a=$\frac{2L}{{t}^{2}}=\frac{2×6}{{2}^{2}}$=3m/s²
（2）对人受力方向，受重力、支持力、滑动摩擦力，根据牛顿第二定律，有：
mgsinθ-f=ma
解得：
f=mgsinθ-ma=60×10×$\frac{3}{6}$-60×3=120N
答：（1）乘客沿气囊下滑的加速度大小为3m/s²；
（2）乘客沿气囊下滑时受到的阻力大小为120N．

点评 加速度是联系力学和运动学的桥梁，通过加速度，可以根据力求运动，也可以根据运动求力．