Question

8．如图所示，足够长的木板A和物块C置于同一光滑水平轨道上，物块B置于A的左端，A、B、C的质量分别为m、2m和3m，已知A、B一起以v₀的速度向右运动，滑块C向左运动，A、C碰后连成一体，最终A、B、C都静止，求：

（i）C与A碰撞前的速度大小
（ii）A、C碰撞过程中C对A的冲量的大小．

Answer 1

分析 已知A、B一起以v₀的速度向右运动，滑块C向左运动，A、C碰后连成一体，最终A、B、C都静止，运用动量守恒定律求出C与A碰撞前的速度大小．
根据动量定理求解C对A的冲量的大小

解答 解：（1）已知A、B一起以v₀的速度向右运动，滑块C向左运动，A、C碰后连成一体，最终A、B、C都静止，
规定向右为正方向，根据系统动量守恒定律得
（m+2m）v₀+（-3mv_C）=0
v_C=v₀ ，
（2）A、C碰撞后，A、C碰后连成一体，
规定向右为正方向，根据系统动量守恒定律得
mv₀+（-3mv_C）=（m+3m）v′
v′=-$\frac{1}{2}$v₀ ，
根据动量定理得A、C碰撞过程中C对A的冲量的大小I=m（$\frac{1}{2}$v₀ +v₀）=$\frac{3}{2}$mv₀，
答：（1）C与A碰撞前的速度大小是v₀；
（2）A、C碰撞过程中C对A的冲量的大小是$\frac{3}{2}$mv₀

点评 本题考查了求木板、木块速度问题，分析清楚运动过程、正确选择研究对象与运动过程是解题的前提与关键，应用动量守恒定律即可正确解题；解题时要注意正方向的选择