Question

3．一个矩形线框的面积为S，在磁感应强度为B的匀强磁场中，从线圈平面与磁场垂直的位置开始计时，转速为n rad/s，则（　　）

• A． 线框交变电动势的峰值为$\sqrt{2}$nπBS
• B． 线框交变电动势的有效值为nπBS
• C． 从开始转动经过$\frac{1}{4}$周期，线框中的平均感应电动势为2nBS
• D． 感应电动势瞬时值为e=2nπBSsin2nπt

Answer 1

分析 线圈的转速为n转/秒，角速度ω=2πnrad/s．交变电动势的最大值为E_m=nBSω．由E=$\frac{\sqrt{2}}{2}$E_m，求出电动势有效值．根据法拉第电磁感应定律求解平均感应电动势．从线圈平面与磁场垂直的位置开始计时，感应电动势瞬时值表达式为e=E_msinωt．

解答 解：A、交变电动势的最大值为为：E_m=nBSω=2nBSω．故A错误．
B、线框交变电动势的有效值为：E=$\frac{\sqrt{2}}{2}$E_m=$\sqrt{2}$nπBS．故B错误．
C、从开始转动经过$\frac{1}{4}$周期，线框中的平均感应电动势为：$\overline{E}$=n$\frac{△Φ}{△t}$=n$\frac{BS}{\frac{\frac{π}{2}}{2πn}}$=4n⁴BS．故C错误．
D、感应电动势瞬时值为：e=E_msinωt=2nπBSsin2nπtV．故D正确．
故选：D．

点评 对于交流电的规律实际是电磁感应规律的特殊应用，求解平均感应电动势运用法拉第电磁感应定律．