Question

如图，三棱镜的横截面为直角三角形ABC，∠A=30⁰，AC平行于光屏MN，与光屏的距离为L，棱镜对红光的折射率为n₁，对紫光的折射率为n₂。一束很细的白光由棱镜的侧面AB垂直射入，直接到达AC面并射出。画出光路示意图，并标出红光和紫光射在光屏上的位置，求红光和紫光在光屏上的位置之间的距离。

Answer 1

【解析】光路如图所示，红光和紫光在AC面上的入射角相同，设为i,折射角分别为r₁和r₂，它们射到屏上的位置离O点的距离分别为d₁和d₂，由折射定律

                   (1)

              (2)

由几何关系得

     i=∠A                   (3)

                    （4）

                   （5）

联立（1）（2）（3）（4）（5）式并利用题给条件得，红光和紫光在光屏上的位置之间的距离为

    (6)

评分参考：光路图及红光和紫光的位置都正确给2分，（1）（2）（3）（4）（5）（6）式各1分，由于红光和紫光的位置颠倒而引起的错误不重复扣分。