Question

如图，三棱镜的横截面为直角三角形ABC，∠A=30°，∠B=60°．一束平行于AC边的光线自AB边的p点摄入三棱镜，在AC边发生反射后从BC边的M点射出，若光线在P店的入射角和在M店的折射角相等
（1）画出光在三棱镜中的光路图
（2）求三棱镜的折射率
（3）光在此介质中的传播速度是多少？（光在真空中的速为c）

Answer 1

分析：（1）根据入射角和折射角大小关系，作出光路图．
（2）根据几何关系求出光线在P点的入射角和折射角，根据折射定律求出折射率的大小．
（3）根据v=

c

n

求解光在此介质中的传播速度．

解答：解：（1）作出光路图如图所示．
（2）光线在AB面上的入射角为i=60°．
因为光线在P点的入射角和在M点的折射角相等．知光线在AB面上的折射角等于光线在BC面上的入射角．根据几何关系知，光线在AB面上的折射角为r=30°．
根据n=

sini

sinr

，解得n=

sin60°

sin30°

=

3

．
（3）光在此介质中的传播速度是 v=

c

n

=

3

3

c．
答：
（1）画出光在三棱镜中的光路图如图所示．
（2）三棱镜的折射率为

3

．  
（3）光在此介质中的传播速度是

3

3

c．

点评：本题考查光的折射，对数学几何能力的要求较高，平时需加强训练，提高解题能力．