Question

17．如图所示，在倾角为30° 的斜坡上，从A点水平抛出一个物体，物体落在斜坡的B点，测得AB两点间的距离是90m，g取10m/s²．求：
（1）物体抛出时速度的大小；
（2）落到B点时的速度大小（结果带根号表示）．

Answer 1

分析 平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动，根据下落的高度求出运动的时间，结合水平位移求出平抛运动的初速度，根据速度公式求出竖直分速度，结合平行四边形定则求出落到B点的速度．

解答 解：（1）由题意可得：Lcos30°=v₀t，
$\frac{1}{2}$gt²=Lsin30°，
代入数据解得：
v₀=$15\sqrt{3}$m/s，t=3s、
（2）物体落到B点的竖直分速度为：
v_y=gt=10×3m/s=30m/s，
根据平行四边形定则知：
v_B=$\sqrt{（15\sqrt{3}）_{\;}^{2}+（30）_{\;}^{2}}=\sqrt{1575}m/s$=$15\sqrt{7}$m/s     
答：（1）物体抛出时速度的大小为20m/s；
（2）落到B点时的速度大小为$15\sqrt{7}$m/s．

点评 解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，结合运动学公式灵活求解．