Question

4．三个质点甲、乙、丙在同一平面内同时自同一位置出发，经相同时间后又相遇在同一位置，运动的轨迹示意图，这段时间它们的平均速度分别为$\overline{{v}_{1}}$、$\overline{{v}_{2}}$、$\overline{{v}_{3}}$，平均速率分别为$\overline{{u}_{1}}$、$\overline{{u}_{2}}$、$\overline{{u}_{3}}$，下列说法中正确的是（　　）

• A． $\overline{{v}_{1}}$＞$\overline{{v}_{3}}$＞$\overline{{v}_{2}}$
• B． $\overline{{v}_{1}}$=$\overline{{v}_{3}}$=$\overline{{v}_{2}}$
• C． $\overline{{u}_{1}}$＞$\overline{{u}_{3}}$＞$\overline{{u}_{2}}$
• D． $\overline{{u}_{1}}$=$\overline{{u}_{2}}$=$\overline{{u}_{3}}$

Answer 1

分析 由x-t图象可知物体的位移随时间变化的关系；由纵坐标的变化量可得出物体的位移，则由平均速度公式可求得物体的平均速度；由运动过程可得出运动位移，明确物体的运动状态，从而路程的关系，平均速率等于路程与时间之比．

解答 解：A、B、由图可知，三个物体的初位置相同，末位置也相同，所以通过的位移相等，所用的时间相等，故平均速度相等；故A错误，B正确；
C、D，本题中给出的是运动轨迹图，由图可知，甲的路程最大，其次为丙，路程最小的为乙，则由平均速度公式可知$\overline{{u}_{1}}$＞$\overline{{u}_{3}}$＞$\overline{{u}_{2}}$，故C正确，D错误；
故选：BC．

点评 本题要求学生理解x-t图象的意义，并正确理解平均速度和平均速率的意义．关键是要能从图直接根据位移等于△x读出位移，然后依据定义来分析．注意丙图中所描述的物体的运动路程与乙的路程是相同的．