Question

物块在水平面上沿同一方向由静止开始以加速度大小为a₁做匀加速直线运动，经历t时间通过的位移为X₁；
然后以加速度大小为a₂做匀减速直线运动，又经历2t时间通过的位移X₂后停止．则（　　）

• A、

  a1

  a2

  =

  1

  2

• B、

  a1

  a2

  =

  2

  1

• C、

  X1

  X2

  =

  1

  2

• D、

  X1

  X2

  =

  2

  1

Answer 1

分析：物体先做初速度为零的匀加速运动，后做匀减速运动，末速度为零，两个过程平均速度相等，匀加速运动的末速度与匀减速运动的初速度相同，运用位移公式和速度公式分别研究位移与时间、加速度与时间的关系．

解答：解：A、B、设物体到达的最大速度为v，则加速的过程：v=at₁
减速的过程：0-v=-at₂
所以：

a1

a2

=

t2

t1

=

2

1

．故A错误，B正确；
C、D、根据匀变速直线运动的公式：x=

.

v

t=

v

2

t
得：x1=

v

2

t1，x2=

v

2

t2
所以：

X1

X2

=

t1

t2

=

1

2

故C正确，D错误．
故选：BC

点评：本题关键对于两个运动过程之间的关系要熟悉，并能将这些关系转变成方程．中等难度，若基本扎实，不会出错．