题目内容

15．一质量不计的弹簧原长为10cm，一端固定于质量m=2kg的物体上，另一端施一水平拉力F．（g=10m/s2，设最大静摩擦力与滑动摩擦力相等）求：
（1）这个物体所受到的重力的大小和方向
（2）若物体与水平面间的动摩擦因数为0.2，当弹簧拉长至14cm时，物体恰好被拉动，弹簧的劲度系数多大？
（3）若将弹簧拉长至11cm时（物体在滑动过程中），物体所受的摩擦力大小为多少？
（4）物体静止时，若将弹簧拉长至13cm，物体所受到的摩擦力大小为多少？

分析 （1）根据G=mg求的重力，重力方向总是竖直向下
（2）物体匀速运动时，弹簧的拉力与滑动摩擦力平衡，由平衡条件和胡克定律求出弹簧的劲度系数．
（3）若将弹簧拉长到11cm时，弹簧的拉力小于最大静摩擦力，物体仍静止，由平衡条件求解物体所受到的静摩擦力大小．
（4）若将弹簧拉长到13cm时，物体将加速前进，此时所受到的是滑动摩擦力，由平衡条件求解．

解答 解：（1）物体的重力为G=mg=20N      方向竖直向下  
（2）由题意得，物体与地面间最大静摩擦力fmax=μmg=0.2×2×10N=4N
物体恰好被拉动，物体所受弹力等于最大静摩擦力：kx1=fmax
解得$k=\frac{{f}_{max}}{{x}_{1}}=\frac{4}{0.14-0.1}N/m=100N/m$
（3）物体相对地面滑动，受到滑动摩擦力f=μmg=0.2×2×10N=4N
（4）弹簧弹力F3=kx3=100×（0.13-0.1）N=3N＜fmax
受到静摩擦力f3=F3=3N
答：（1）这个物体所受到的重力的大小为20N，方向竖直向下
（2）若物体与水平面间的动摩擦因数为0.2，当弹簧拉长至14cm时，物体恰好被拉动，弹簧的劲度系数为100N/m
（3）若将弹簧拉长至11cm时（物体在滑动过程中），物体所受的摩擦力大小为4N
（4）物体静止时，若将弹簧拉长至13cm，物体所受到的摩擦力大小为3N

点评 对于摩擦力问题，首先要根据物体的受力情况，判断物体的状态，确定是何种摩擦力，再选择解题方法．静摩擦力由平衡条件求解，而滑动摩擦力可由公式或平衡条件求解

练习册系列答案
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