题目内容
9．
如图所示，水平转盘可绕竖直中心轴转动，盘上叠放着质量均为1kg的A、B两个物块，B物块用长为0.25m的细线与固定在转盘中心处的力传感器相连，两个物块和传感器的大小均可不计．细线能承受的最大拉力为8N．A、B间的动摩擦因数为0.4，B与转盘间的动摩擦因数为0.1，且可认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力．转盘静止时，细线刚好伸直，传感器的读数是线的拉力，此时为零．当转盘以不同的角速度匀速转动时，传感器上就会显示相应的读数F．g取10m/s2．求：（1）转动的角速度为多大时传感器开始有读数？
（2）转动的角速度为多大时A相对B开始滑动？
（3）转动的角速度至少为多大时细线被拉断？
分析 （1）当B与转盘间的静摩擦力达到最大时，绳子开始出现拉力，结合牛顿第二定律求出转动的角速度大小．
（2）B与A间的摩擦力达到最大时，A、B开始发生相对滑动，结合牛顿第二定律求出转动的角速度大小．
（3）B脱离A物体，只有A做匀速圆周运动，根据最大静摩擦力和拉力的合力提供向心力，求出角速度的大小．
解答 解：（1）B与转盘间的静摩擦力提供向心力且达最大有：
$2{μ_1}mg=2m{ω_1}^2r$，
解得：${ω}_{1}=\sqrt{\frac{{μ}_{1}g}{r}}=\sqrt{\frac{1}{0.25}}rad/s=2rad/s$．
（2）B与A间的静摩擦力提供A的向心力且达最大有：${μ_2}mg=m{ω_2}^2r$，
解得：${ω}_{2}=\sqrt{\frac{{μ}_{2}g}{r}}=\sqrt{\frac{4}{0.25}}rad/s=4rad/s$
（3）在（2）情况下，此时绳子的张力为：$T=2m{{ω}_{1}}^{2}r-{μ}_{2}2mg=2×{4}^{2}×0.25-2$N=6N＜8N，故绳子未断，
接下来随角速度的增大，B脱离A物体，只有A物体作匀速圆周运动，当A物体与盘有摩擦力时的角速度为ω3，则有：
${μ_1}mg+T=m{ω_3}^2r$，
解得：${ω}_{3}=\sqrt{\frac{{T}_{max}+{μ}_{1}mg}{mr}}=\sqrt{\frac{8+1}{1×0.25}}$rad/s=6rad/s．
答：（1）转动的角速度为2rad/s时传感器开始有读数．
（2）转动的角速度为4rad/s时A相对B开始滑动．
（3）转动的角速度至少为6rad/s时细线被拉断．
点评 解决本题的关键抓住临界情况，知道向心力的来源，结合牛顿第二定律进行求解，难度中等．
如图，水平地面上方有一底部带有小孔的绝缘弹性竖直档板，板高h=9m，与板等高处有一水平放置的篮筐，筐口的中心离挡板s=3m．板的左侧以及板上端与筐口的连线上方存在匀强磁场和匀强电场，磁场方向垂直纸面向里，磁感应强度B=1T；质量m=1×10-3kg、电量q=-1×10-3C、直径略小于小孔宽度的带电小球（视为质点），以某一速度水平射入场中做匀速圆周运动，若与档板相碰就以原速率弹回，且碰撞时间不计，碰撞时电量不变，小球最后都能从筐口的中心处落入筐中，g=10m/s2，求：
两个带等量正电的点电荷，固定在图中P、Q两点，MN为PQ连线的中垂线，交PQ于O点，A点为MN上的一点．一带负电的试探电荷q，从A点由静止释放，只在静电力作用下运动．取无限远处的电势为零，则（ ）| A． | q由A向O的运动是匀加速直线运动 | |
| B． | q由A向O运动的过程电势能逐渐增大 | |
| C． | q运动到O点时的动能最大 | |
| D． | q运动到O点时电势能为零 |
机车在高速公路上行驶，车速超过100 km/h时，应当与同车道前车保持100 m以上的距离．从驾驶员看见某一情况到采取制动动作的时间里，汽车仍要通过一段距离（称为反应距离）；从采取制动动作到车完全停止的时间里，汽车又要通过一段距离（称为制动距离），如表所示给出了汽车在不同速度下的反应距离和制动距离的部分数据．如果驾驶员的反应时间一定，路面情况相同．分析表格可知，下列说法不正确的是（ ）
速度（m/s） | 反应距离（m） | 制动距离（m） |
10 | 15 | 25 |
14 | X | Y |
A．驾驶员的反应时间为1．5 s
B．汽车制动的加速度大小为2 m/s2
C．表中Y为49
D．表中X为32
如图所示为一皮带传动装置，右轮半径为r，a点在它的边缘上，左轮半径为2r，b点在它的边缘上．若在传动过程中，皮带不打滑，则a点与b点的角速度大小之比为（ ）| A． | 1：2 | B． | 2：1 | C． | 1：1 | D． | 1：4 |
| A． | I1=I2 | B． | I1=2I2 | C． | U1=U2 | D． | 2U1=U2 |
如图所示，L1和L2是远距离输电的两根高压线，在靠近用户端的某处用电压互感器和电流互感器监测输电参数．在用电高峰期，用户接入电路的用电器逐渐增多的时候．甲减小（填增大、减小或不变）；乙增大．（填增大、减小或不变）．
如图所示，理想变压器的原线圈匝数为n1=2000匝，副线圈匝数n2=200匝，交变电源的电动势e=311sin314t V，变电阻R取88Ω，电流表和电压表对电路的影响忽略不计，下列结论正确的是（ ）| A． | 电流表A1的示数约为0.035A | |
| B． | 电压表V1的示数为311V | |
| C． | 改变R的阻值，若A2的示数增大，A1的示数必增大 | |
| D． | 若改变R的阻值，V1、V2的示数一定发生变化 |