Question

16．甲、乙两球的质量相等，悬线一长一短，将两球由图示位置的同一水平面无初速度释放，不计阻力，则对两小球过最低点时的状态描述正确的是（　　）

• A． 两球的角速度大小相等
• B． 两球的加速度大小相等
• C． 甲球的动能与乙球的动能相等
• D． 相对同一参考面，两球的机械能相等

Answer 1

分析 A、B两球在运动的过程中，只有重力做功，机械能守恒，比较出初始位置的机械能即可知道在最低点的机械能大小．
根据动能定理mgL=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$，可比较出A、B两球的动能大小．
根据动能定理或机械能守恒求出在最低点的速度，然后根据ma=m$\frac{{v}^{2}}{L}$，得出向心加速度的大小关系．

解答 解：A、根据动能定理有：$\frac{1}{2}m{v}^{2}$=mgL
所以：v=$\sqrt{2gL}$
在最低点的角速度：$ω=\frac{v}{L}=\sqrt{\frac{2g}{L}}$．悬线的长度不相等，则两球的角速度不相等．故A错误；
B、在最低点，根据牛顿第二定律得：ma=m$\frac{{v}^{2}}{L}$，
向心加速度为：a=$\frac{{v}^{2}}{L}$=2g，加速度相等，故B正确；
C、根据动能定理$\frac{1}{2}m{v}^{2}$=mgL可知，由于绳长不等，则甲乙两球动能不等．故C错误；
D、A、B两球在运动的过程中，只有重力做功，机械能守恒，初始位置的机械能相等，所以在最低点，两球的机械能相等．故D正确．
故选：BD

点评 解决本题的关键掌握动能定理和机械能守恒定律，知道摆球在最低点靠合力提供做圆周运动的向心力．