题目内容
13．
为了较准确的测量某细线能承受的最大拉力，小聪、小明分别进行了如下实验：小聪在实验室里找到一把弹簧测力计，按图甲所示安装细线和测力计后，他用力缓慢竖直向下拉测力计，直到测力计的示数达到量程（细线没有断裂），读出测力计的示数F，将F记为细线能承受的最大拉力．
小明在实验室里还找到一把刻度尺和一个玩具小熊，接着进行了如下的操作：
①用刻度尺测出细线的长度L，用弹簧测力计测出玩具小熊的重力G；
②按图乙所示安装玩具小熊、细线（玩具小熊悬挂在细线的中点）；
③两手捏着细线缓慢向两边移动直到细线断裂，读出此时两手间的水平距离d；
④利用平衡条件算出结果．
在不计细线质量和伸长影响的情况下，请回答：
（1）小明算出的细线能承受的最大拉力是$\frac{GL}{2\sqrt{{L}^{2}-{d}^{2}}}$（用L、G、d表示）；两位同学中，小明（选填“小聪”或“小明”）的测量结果较准确．
（2）在小明两手捏着细线缓慢向两边移动的上述过程中，下列说法正确的是C（填选项序号字母）．
A．细线上的拉力大小不变 B．细线上的拉力大小减小
C．细线上拉力的合力大小不变 D．细线上拉力的合力大小增大．
分析 两种方案都是根据共点力平衡求解绳子的最大拉力，从而操作的可行性进行判断哪种方案最好．
根据共点力平衡得细线上最大承受的拉力在竖直方向合力和物体重力相等，根据三角函数关系求出最大拉力．
解答 解：（1）当绳子断时，根据共点力平衡求出绳子的最大拉力．
绳子与竖直方向夹角的正弦值sinθ=$\frac{d}{L}$，
则cosθ=$\frac{\sqrt{{L}^{2}-{d}^{2}}}{L}$，
根据平衡有：2Fcosθ=G，
解得最大拉力F=$\frac{GL}{2\sqrt{{L}^{2}-{d}^{2}}}$．
小聪方案中钩码只能一个一个加，使得测量的棉线拉力不连续，造成测量的不准确，所以小明的测量结果较准确．
（2）在小明两手捏着细线缓慢向两边移动的上述过程中，
根据共点力平衡得出细线上拉力的合力大小不变，大小等于物体重力，细线上的拉力大小增大，故C正确，ABD错误；
故选：C．
故答案为：（1）$\frac{GL}{2\sqrt{{L}^{2}-{d}^{2}}}$；小明；（2）C
点评 本题考查了学生的设计和实验的能力，可以提高学生动手和思考、解决问题的能力，关键知道实验的原理，通过共点力平衡进行分析．
练习册系列答案
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4．
如图所示，在一边长为L的正方形区域内同时存在水平向右的匀强电场和垂直纸面向里的匀强磁场，已知电场强度大小为E，磁感应强度大小为B，现有一质量为m，电荷量为q的带正电粒子（重力不计）从正方形中心以大小为v0的速度沿纸面向各个方向发射，粒子能够从正方形的边界飞出，则粒子飞出正方形区域的动能可能为（ ）
如图所示，在一边长为L的正方形区域内同时存在水平向右的匀强电场和垂直纸面向里的匀强磁场，已知电场强度大小为E，磁感应强度大小为B，现有一质量为m，电荷量为q的带正电粒子（重力不计）从正方形中心以大小为v0的速度沿纸面向各个方向发射，粒子能够从正方形的边界飞出，则粒子飞出正方形区域的动能可能为（ ）| A． | $\frac{1}{2}$mv02 | B． | $\frac{1}{2}$mv02+$\frac{3}{4}$qEL | C． | $\frac{1}{2}$mv02-$\frac{1}{4}$qEL | D． | $\frac{1}{2}$mv02-qEL |
8．某同学利用气垫导轨（带两个光电门和光电计时器）、带有挡光条的滑块、弹簧、砝码、刻度尺等器材设计了一个测量弹簧弹性势能的实验，并探究弹簧的弹性势能与压缩量的关系，部分实验步骤如下：
①如图 （a），将轻质弹簧下端固定于铁架台，在上端的托盘中依次增加砝码，测得相应的弹簧长度，部分数据如下表：
②取下弹簧，用天平分别测出滑块A、B的质量（含挡光条）mA、mB；调整气垫导轨，使导轨处于水平，并调整两光电门的间距远大于弹簧的长度．
③在A和B间放入轻弹簧并将弹簧压缩，用电动卡销锁定，记录弹簧的压缩量x；静止放置在气垫导轨上；如图（b）
④释放弹簧，A、B滑块分别在气垫导轨上运动，读出滑块A、B的挡光条分别通过光电门的挡光时间t1和t2．
（1）由表中数据算得弹簧的劲度系数k=50N/m，（g取9.8m/s2）
（2）为了计算被压缩弹簧的弹性势能大小，还必须知道的物理量是A滑块挡光条的宽度L1和B滑块挡光条的宽度L2，弹簧的弹性势能大小的表达式为EP=$\frac{1}{2}{m_A}{（\frac{L_1}{t_1}）^2}+\frac{1}{2}{m_B}{（\frac{L_2}{t_2}）^2}$．（写出物理量及表示该物理量相应的字母）．
①如图 （a），将轻质弹簧下端固定于铁架台，在上端的托盘中依次增加砝码，测得相应的弹簧长度，部分数据如下表：
| 砝码质量（g） | 50 | 100 | 150 |
| 弹簧长度（cm） | 8.62 | 7.63 | 6.66 |
③在A和B间放入轻弹簧并将弹簧压缩，用电动卡销锁定，记录弹簧的压缩量x；静止放置在气垫导轨上；如图（b）
④释放弹簧，A、B滑块分别在气垫导轨上运动，读出滑块A、B的挡光条分别通过光电门的挡光时间t1和t2．
（1）由表中数据算得弹簧的劲度系数k=50N/m，（g取9.8m/s2）
（2）为了计算被压缩弹簧的弹性势能大小，还必须知道的物理量是A滑块挡光条的宽度L1和B滑块挡光条的宽度L2，弹簧的弹性势能大小的表达式为EP=$\frac{1}{2}{m_A}{（\frac{L_1}{t_1}）^2}+\frac{1}{2}{m_B}{（\frac{L_2}{t_2}）^2}$．（写出物理量及表示该物理量相应的字母）．
18．
如图甲所示，用一轻质绳拴着一质量为m的小球，在竖直平面内做圆周运动（不计一切阻力），小球运动到最高点时绳对小球的拉力为T，小球在最高点的速度大小为v，其T-v2图象如图乙所示，则（ ）
如图甲所示，用一轻质绳拴着一质量为m的小球，在竖直平面内做圆周运动（不计一切阻力），小球运动到最高点时绳对小球的拉力为T，小球在最高点的速度大小为v，其T-v2图象如图乙所示，则（ ）| A． | 当地的重力加速度为$\frac{a}{m}$ | |
| B． | 轻质绳长为$\frac{mb}{a}$ | |
| C． | 当v2=c时，轻质绳的拉力大小为$\frac{ab}{c}$+b | |
| D． | 当v2=c时，轻质绳的拉力大小为$\frac{bc}{a}$+a |
5．一个物体同时受到三个共点力的作用，下列几组力中合力不可能为零的是（ ）
| A． | 3N 4N 5N | B． | 2N 3N 6N | C． | 4N 6N 9N | D． | 5N 6N 11N |
2．关于机械波，下列说法中正确的是（ ）
| A． | 有机械振动存在就一定有机械波存在 | |
| B． | 有机械波存在就不一定有机械振动存在 | |
| C． | 机械波沿某一方向传播，质点就沿该方向运动 | |
| D． | 机械波沿某一方向传播，能量也沿该方向传播 |
3．
如图所示为理想变压器．其原、副线圈的匝数比为4：1．电压表和电流表均为理想电表，原线圈接有u=36$\sqrt{2}$sin100πt（V）的正弦交流电，图中D为二极管．定值电阻R=9Ω，则下列说法正确的是（ ）
如图所示为理想变压器．其原、副线圈的匝数比为4：1．电压表和电流表均为理想电表，原线圈接有u=36$\sqrt{2}$sin100πt（V）的正弦交流电，图中D为二极管．定值电阻R=9Ω，则下列说法正确的是（ ）| A． | t=$\frac{1}{600}$s时，原线圈输入电压的瞬时值为18$\sqrt{2}$V | |
| B． | t=$\frac{1}{600}$s时，电压表示数为18V | |
| C． | 电流表示数为1A | |
| D． | 变压器的输入功率为9W |