Question

12．如图所示，一理想变压器原线圈匝数为n₁=1000匝，副线圈匝数为n₂=200匝，将原线圈接在u=200$\sqrt{2}$sin120πt（V）的交流电压上，电阻R=100Ω，电流表A为理想电流表．下列推断不正确的是（　　）

• A． 该交变电流的频率为60Hz
• B． 穿过铁芯的磁通量的最大变化率为0.2$\sqrt{2}$Wb/s
• C． 电流表A的示数为0.4$\sqrt{2}$A
• D． 变压器的输入功率是16W

Answer 1

分析 根据电压与匝数程正比，电流与匝数成反比，变压器的输入功率和输出功率相等，逐项分析即可得出结论．

解答 解：A、根据原线圈电压的瞬时值表达式知，角速度ω=120π=2πf，得f=60Hz，故A正确；
B、根据${E}_{m}^{\;}={n}_{1}^{\;}\frac{△Φ}{△t}$，得穿过铁芯的磁通量的最大变化率为$\frac{△Φ}{△t}=\frac{{E}_{m}^{\;}}{{n}_{1}^{\;}}=\frac{200\sqrt{2}}{1000}=0.2\sqrt{2}{W}_{b}^{\;}/s$，故B正确；
C、原线圈电压的有效值${U}_{1}^{\;}=\frac{220\sqrt{2}}{\sqrt{2}}=220V$${U}_{1}^{\;}=\frac{200\sqrt{2}}{\sqrt{2}}=200V$，根据电压与匝数成正比得，副线圈两端电压的有效值为${U}_{2}^{\;}=\frac{1}{5}×200=40V$，电流表A的示数${I}_{2}^{\;}=\frac{{U}_{2}^{\;}}{R}=\frac{40}{100}=0.4A$，故C错误；
D、变压器的输出功率为${U}_{2}^{\;}{I}_{2}^{\;}=40×0.4=16W$，所以变压器的输入功率是16W，故D正确；
本题选错误的，故选：C

点评 要根据理想变压器中电流、电压与匝数比之间的关系进行有关问题的解答，注意电表的示数均为有效值．