Question

12．如图所示，光滑固定的竖直杆上套有一个质量m=0.4kg的小物块A，不可伸长的轻质细绳通过固定在墙壁上、大小可忽略的定滑轮D，连接物块A和小物块B，虚线CD水平，间距d=1.2m，将物块A从C处由静止释放，当物块A到达细绳与竖直杆的夹角为37°的E点时，物块A的速度最大．现在物块B的下端加挂一个物块Q，使物块A从E点由静止释放沿杆上升并恰好能到达C处．不计摩擦和空气阻力，cos 37°=0.8、sin 37°=0.6，重力加速度g取10m/s²．求：
（1）物块B的质量M．
（2）物块Q的质量m₀．

Answer 1

分析 （1）初始位置，先后对B和A受力分析，根据平衡条件列式求解；
（2）从A到C过程，三个物体过程的系统只有动能和重力势能相互转化，系统机械能守恒，根据守恒定律列式求解．

解答 解：（1）设物块B下端未挂物块Q时，绳子拉力为T，则物块A到达E点时，根据平衡条件，有：
Tcos 37°=mg　
T=Mg　
联立解得M=0.5 kg．　
（2）根据三物块组成的系统机械能守恒，有：
mgh_EC=（M+m₀）gh_b　
h_EC═1.6 m　
h_b=-d=0.8 m　
解得：m₀=0.3 kg．　
答：（1）物块B的质量M为0.5kg．
（2）物块Q的质量m₀为0.3kg．

点评 本题前两问直接根据牛顿第二定律和平衡条件列式求解；第三问系统机械能守恒，也可以对系统运用动能定理列式求解，较难．