Question

7．如图，宽为L=1m的U形导体框架abcd水平放置，匀强磁场方向竖直且随时间不断变化．长为L=1m导体棒MN垂直放置于某处，t=0s时起向右运动，闭合电路中始终没有电流．取导轨最左端x=0，已知导体棒t₁=1s时x₁=1m，速度v₁=1m/s，磁场B₁=6T，磁场变化率大小（$\frac{△B}{△t}$）₁；t₂=2s时，x₂=3m，磁场为B₂，磁场变化率大小为（$\frac{△B}{△t}$）₂，速度为v₂=4m/s．以下正确的是（　　）

• A． （$\frac{△B}{△t}$）1=6T/S
• B． B₂=2T
• C． （$\frac{△B}{△t}$）₂=1T/S
• D． （$\frac{△B}{△t}$）₂=2 T/S

Answer 1

分析 根据给出的两个状态感应电流为零，则可知总电动势为零，由法拉第电磁感应定律可得出磁通量的变化率；由感应电流的产生的条件可明确B₂．

解答 解：由题意可知，回路中同时产生了感应电动势和动生电动势；因闭合电路中始终没有电流，感生电动势（B变化产生）与动生电动势（S变化产生）大小相等，方向相反；
A、已知导体棒t₁=1s时x₁=1m，速度v₁=1m/s，磁场B₁=6T，故：
B₁Lv₁=x₁L$（\frac{△B}{△t}）_{1}$
解得：
$（\frac{△B}{△t}）_{1}$=6T/s；故A正确；
B、因回路中始终没有感应电流，则根据感应电流的产生条件可知：
B₁Lx₁=B₂Lx₂
解得：B₂=$\frac{{x}_{1}}{{x}_{2}}×{B}_{1}$=$\frac{1}{3}×6$=2T；故B正确；
C、D、t₂=2s时，x₂=3m，磁场为B₂，磁场变化率大小为（$\frac{△B}{△t}$）₂，速度为v₂=4m/s，则：
B₂Lv₂=x₂L （$\frac{△B}{△t}$）₂ 
故：4B₂=3（$\frac{△B}{△t}$）₂；
解得：（$\frac{△B}{△t}$）₂=$\frac{8}{3}$T/S；
故CD错误；
故选：AB．

点评 本题考查法拉第电磁感应定律及感应电流产生条件的正确应用，要注意明确不产生感应电流的两种表述方法的不同．