Question

16．（1）足球以8m/s的速度飞来，运动员把它以12m/s的速度反向踢出，踢球时间为0.2秒，以飞过来的方向为正方向，则足球在这段时间内的加速度为-100m/s²．
（2）如图，保持重物位置不变而让绳子悬点右移．当绳子的悬点A
缓慢向右移到A’点时，绳子AO张力将变小，BO张力将变小．
（填“变大、变小或不变”）

Answer 1

分析 （1）根据加速度的定义式求出足球在这段时间内的加速度．
（2）对结点受力分析，根据共点力平衡求出AO和BO张力的表达式，从而判断张力的变化．

解答 解：（1）足球在这段时间内的加速度为：
a=$\frac{v-{v}_{0}}{t}=\frac{-12-8}{0.2}m/{s}^{2}=-100m/{s}^{2}$．
（2）对O点受力分析，根据共点力平衡得：
${T}_{AO}=\frac{mg}{cosθ}$，
T_BO=mgtanθ，
当绳子的悬点A缓慢向右移到A′点时，θ减小，则T_AO减小，T_BO减小．
故答案为：（1）-100；（2）变小、变小

点评 本题考查了加速度定义式和共点力平衡动态分析的基本运用，求解加速度时注意公式的矢量性，对于动态分析，也可以通过图解法进行判断．