题目内容
1．
如图所示，质量M=1kg的木板静止在粗糙的水平地面上，木板与地面间的动摩擦因数μ1=0.1，在木板的左端放置一个质量m=1kg、大小可以忽略的铁块，铁块与木板间的动摩擦因数μ2=0.4，取g=10m/s2，在铁块上加一个水平向右的拉力，试求：（1）F增大到多少时，铁块能在木板上发生相对滑动？
（2）若木板长L=1m，水平拉力恒为8N，经过多长时间铁块运动到木板的右端？
分析 （1）F增大到AB恰好保持相对静止，且两者间的静摩擦力达到最大值，F为铁块能在木板上发生相对滑动的最小值．对木板，根据牛顿第二定律求出临界加速度，再对整体，运用牛顿第二定律求F．
（2）先由牛顿第二定律求出铁块和木板的加速度，当铁块运动到木板的右端时m和M的位移之差等于板长，由位移时间公式和位移关系列式求解时间．
解答 解：（1）设F=F1时，A、B恰好保持相对静止，此时二者的加速度相同，两者间的静摩擦力达到最大．
根据牛顿第二定律得：μ2mg-μ1（m+M）g=Ma
可得 a=2m/s2
以系统为研究对象，根据牛顿第二定律有
F1-μ1（m+M）g=（m+M）a
解得：F1=6N
（2）铁块的加速度大小 a1=$\frac{F-{μ}_{2}mg}{m}$=4m/s2
木板的加速度大小 a2=$\frac{{μ}_{2}mg-{μ}_{1}（m+M）g}{M}$=2m/s2
设经过时间t铁块运动到木板的右端，则有
$\frac{1}{2}{a}_{1}{t}^{2}$-$\frac{1}{2}{a}_{2}{t}^{2}$=L
解得：t=1s
答：
（1）F增大到6N时，铁块能在木板上发生相对滑动．
（2）若木板长L=1m，水平拉力恒为8N，经过1s时间铁块运动到木板的右端．
点评 铁块相对于木板的运动，要在分别研究两个物体运动的基础上，关键找到位移关系．再由牛顿第二定律和位移公式研究．
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9．如图，直线a和曲线b分别是在平直公路上行驶的汽车a和b的位置～时间（x～t）图线．由图可知（ ）
| A． | 在时刻t1，a车追上b车 | |
| B． | 在时刻t2，a、b两车运动方向相同 | |
| C． | 在t1到t2这段时间内，a车的速率一直增加 | |
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9．有一个人用水平向前的力推一辆小车向右匀速前进，推力为80N，突然他发现车正前方不远处有一个人，为避免撞人的危险，他立即用100N的水平力向后拉车，此时，车受到的合力大小为（ ）
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（1）足球以8m/s的速度飞来，运动员把它以12m/s的速度反向踢出，踢球时间为0.2秒，以飞过来的方向为正方向，则足球在这段时间内的加速度为-100m/s2．
6．
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亚丁湾索马里海域六艘海盗快艇试图靠近中国海军护航编队保护的商船．中国特战队员发射爆震弹成功将其驱离．假如其中一艘海盗快艇在海面上运动的v-t图象如图所示，则下列说法正确的是（ ）| A． | 海盗快艇在0～66s内从静止出发做加速度增大的加速直线运动 | |
| B． | 海盗快艇在66s末开始调头逃离 | |
| C． | 海盗快艇在96s末离商船最近 | |
| D． | 海盗快艇在96s～116s内做匀减速直线运动，且加速度减小为0.75m/s2 |
13．
质量为m的钢制小球用长为R的轻质细线悬挂在O点，将小球拉到与O点向平齐的水平位置C点由静止释放，小球运动到最低点时对细绳的拉力为2mg，若小球运动到最低点B时用小锤向左敲击它一下，瞬间给小球补充机械能△E，小球恰能摆到与C点等高的A点，设空气阻力只与运动速度有关，且运动速度越大，空气的阻力就越大，运动过程中细线始终未断开，重力加速度为g，则以下关系可能正确的是（ ）
质量为m的钢制小球用长为R的轻质细线悬挂在O点，将小球拉到与O点向平齐的水平位置C点由静止释放，小球运动到最低点时对细绳的拉力为2mg，若小球运动到最低点B时用小锤向左敲击它一下，瞬间给小球补充机械能△E，小球恰能摆到与C点等高的A点，设空气阻力只与运动速度有关，且运动速度越大，空气的阻力就越大，运动过程中细线始终未断开，重力加速度为g，则以下关系可能正确的是（ ）| A． | △E＞mgR | B． | △E＜$\frac{1}{2}$mgR | ||
| C． | △E=$\frac{1}{2}$mgR | D． | $\frac{1}{2}\\;\\;mgR$mgR＜△E＜mgR |