Question

7．如图所示，A、B为两个质量均为m、半径相同材质不同的篮球，充足气后在两竖直放置的平行板之间由静止释放，两者一起以加速度a=$\frac{1}{2}$g做匀加速直线运动，已知运动过程中两球之间的弹力F=$\frac{1}{2}$mg，忽略两球之间的摩擦，两球心连线与水平方向成30°角，忽略空气阻力，则平行板对A球的作用力为（　　）

• A． $\frac{1}{2}$ mg
• B． $\frac{\sqrt{3}}{2}$ mg
• C． $\frac{3}{4}$ mg
• D． $\frac{\sqrt{5}}{4}$ mg

Answer 1

分析 以B球为研究对象，其加速度竖直向下，合力竖直向下，作出受力示意图，由牛顿第二定律求解．

解答 解：以B球为研究对象，分析B球的受力：小球B受到重力mg、平行板的作用力N和A的弹力F．
由于其加速度竖直向下，合力竖直向下，则知F和N的合力应竖直向上，如图．
由牛顿第二定律得
   mg-Ntan30°=ma=m•$\frac{1}{2}$g
解得 N=$\frac{\sqrt{3}}{2}$mg
对AB整体，由于水平方向受力平衡，所以平行板对A球的作用力大小也等于N=$\frac{\sqrt{3}}{2}$mg．
故选：B

点评 本题有两个关键：一要灵活选择研究对象，采用隔离法研究；二要正确分析受力情况，知道F和N的合力应竖直向上．