Question

12．质量为50Kg的木箱放在水平地面上，受到75N的水平拉力而开始运动，该力作用4s后撤去，已知木箱与地面间的动摩擦因数为0.1，（g=10m/s²）求：
（1）求物体运动的最大速度；
（2）撤去拉力后至停止，木箱所运动的时间；
（3）物体发生的总位移．

Answer 1

分析 （1）物体水平方向受拉力和摩擦力作用，先做匀加速直线运动，当去掉外力瞬间速度最大，可用牛顿第二定律结合运动学方程求解最大速度．
（2）撤去拉力后，根据牛顿第二定律求出加速度，再由运动学公式求出时间
（3）物体的运动经历两个过程，先加速后减速，求解位移可利用运动学方程也可应用动能定理

解答 解：（1）物体所受摩擦力为：
f=μmg…①
水平方向合力为：
F=F₁-f…②
有牛顿第二定律得：
a=$\frac{F-f}{m}$…③
由运动学公式得：
v=at…④
由①②③④得：v=2m/s…⑤
（2）撤去拉力F后，根据牛顿第二定律，有
$μmg=m{a}_{2}^{\;}$，得${a}_{2}^{\;}=μg=1m/{s}_{\;}^{2}$
对匀减速${t}_{2}^{\;}=\frac{0-v}{{a}_{2}^{\;}}=\frac{0-2}{-1}s=2s$
（3）由运动学公式得加速阶段的位移：
x₁=$\frac{1}{2}$at²…⑥
设物体总位移为x，则对全程应用动能定理：
F₁x₁-fx=0…⑦
由①②③⑥⑦得：x=6m…⑧
答：（1）物体的最大速度2m/s
（2）撤去拉力后至停止，木箱所运动的时间2s
 （3）物体发生的总位移6m

点评 本题考查了求滑块的位移，应用牛顿第二定律与匀变速运动公式即可正确解题，此题方法很多，注意选择合适的方法，达到简化的目的．