Question

17．质量为3.0kg的小车，放置在光滑的水平面上，小车的右端系一细绳，并跨过定滑轮悬挂一个质量为1.0kg的砝码，试求绳子的拉力大小及小车运动的加速度大小．

Answer 1

分析 水平面光滑，小车与砝码所受合力等于砝码的重力，根据牛顿第二定律求出加速度和绳子的拉力．

解答 解：设绳子的拉力大小为F，以小车为研究的对象，根据牛顿第二定律得：
F=m₁a
以砝码为研究的对象，则砝码的加速度与小车的加速度大小相等，根据牛顿第二定律得：
mg-F=m₂a
两式相加得：（m₁+m₂）a=m₂g
所以：$a=\frac{{m}_{2}g}{{m}_{1}+{m}_{2}}=\frac{1.0×9.8}{1.0+3.0}m/{s}^{2}=2.45$m/s²
绳子的拉力：F=m₁a=3.0×2.45=7.35N
答：绳子的拉力大小S 7.35N，小车运动的加速度大小是2.45m/s²．

点评 本题是属性动力学中第一类问题，知道受力情况来确定运动情况，关键求解加速度，它是联系力与运动的纽带．该题也可以选取小车和砝码组成的系统为研究的对象．