Question

10．如图所示，一足够长的光滑斜面倾角为θ=30°，斜面AB与水平面BC连接，质量m=2kg的物体（视为质点）静置于水平面的D点，D点距B点距离为7m，物体与水平面间的动摩擦因数μ=0.2，当物体受一水平向右的恒力F=8N作用2s后撤去该力，不考虑物体经过B点时的碰撞影响（重力加速度取10m/s²）
（1）前2s内物体的位移和2s末的速度．
（2）撤去拉力F后，分别经过多长时间物体通过B点？

Answer 1

分析 （1）利用牛顿第二定律求的在水平面上的加速度，利用运动学公式求的；
（2）利用牛顿第二定律求的撤去外力后的加速度和斜面上的加速度，利用运动学公式求的时间

解答 解：（1）根据牛顿第二定律得：
F-μmg=ma₁
解得：${a}_{1}=2m/{s}^{2}$
速度为：v₁=a₁t=4m/s
通过的位移为：${x}_{1}=\frac{1}{2}{a}_{1}{t}^{2}=4m$
（2）撤去外力后μmg=ma₂
${a}_{2}=2m/{s}^{2}$
物体第一次到达B点，有：$d-{x}_{1}={v}_{1}{t}_{1}-\frac{1}{2}{{a}_{2}t}_{1}^{2}$
解得：
t₁=1s
v₂=v₁-a₂t=2m/s
物体在斜面上运动的加速度为：${a}_{3}=\frac{mgsin30°}{m}=5m/{s}^{2}$
在斜面上的时间为：${t}_{3}=\frac{2{v}_{2}}{{a}_{3}}=\frac{2×2}{5}s=0.8s$
t′=t₁+t₂=1.8s
答：（1）前2s内物体的位移为4m，2s末的速度4m/s．
（2）撤去拉力F后，分别经过1s，1.8s物体通过B点

点评 本题主要考查了牛顿第二定律与运动学公式，加速度是关键