Question

12．如图所示，一根不可伸长的丝线吊着一质量为m=1.0×10^-3kg，电荷量为q=+2.0×10^-6C的小球静止在水平向右的匀强电场中，丝线与竖直方向成37°角．（已知重力加速度为g=10m/s²，sin37°=0，6，cos37°=0.8）求：
（1）电场强度E的大小；
（2）剪断丝线后，小球的加速度大小．

Answer 1

分析 （1）小球受到重力、电场力和拉力而平衡，作出受力图，根据平衡条件求解电场强度E．
（2）剪断丝线后，小球受到重力、电场力作用，这两个力是恒力，它们的合力也是恒力，小球将沿合力方向做匀加速直线运动．根据牛顿第二定律求出加速度．

解答 解：小球带正电，由平衡条件：mgtan37°=Eq
电场强度大小：E=$\frac{3mg}{4q}=\frac{3×1.0×{10}^{-3}×10}{4×2.0×{10}^{-6}}$=3750N/C
剪短丝线后小球所受合力：${F}_{合}=\frac{mg}{cos37°}=\frac{5mg}{4}=ma$
小球加速度大小$a=\frac{5g}{4}=\frac{5×10}{4}$=12.5/s²．
答：（1）电场强度E的大小为3750N/C；
（2）小球的加速度为12.5/s²．

点评 本题是带电粒子在电场中平衡和匀变速运动问题，关键是分析受力情况和运动情况，用动力学基本的方法处理．