Question

7．如图所示，已知平行板电容器两极板间距离d=4mm，充电后两极板电势差为120V．A板带正电，若它的电容为3 μF，且P到A板距离为1mm．求：
（1）每一板的带电荷量；
（2）一个电子在P点具有的电势能；
（3）一个电子从B板出发到A板获得的动能．

Answer 1

分析 （1）根据电容的定义式C=$\frac{Q}{U}$求电荷量；
（2）两板间存在匀强电场，由E=$\frac{U}{d}$求出电场强度；根据公式U=Ed求出P与下板间的电势差，得到P点的电势φ，由E_p=qφ求出电势能；
（3）一个电子从B板出发到A板，根据动能定理列式求解获得的动能．

解答 解：（1）由C=$\frac{Q}{U}$得，Q=CU=3×10^-6×120C=3.6×10^-4C；
（2）两板间的电场强度E=$\frac{U}{d}=\frac{120}{{4×1{0^{-3}}}}$=3×10⁴N/C；
P与下板间的电势差为U_PB=Ed_PB=3×10⁴N/C×3×10^-3V=90V，
下板的电势差，电场线向下，P点的电势高于零，所以P点的电势φ=U_PB=90V，
则电子在P点具有的电势能为E_p=-eφ=-90eV；
（3）一个电子从B板出发到A板，根据动能定理，获得的动能：△E_k=eEd=eU=e×120V=120eV；
答：（1）每一板的带电荷量为3.6×10^-4C；
（2）一个电子在P点具有的电势能为-90eV；
（3）一个电子从B板出发到A板获得的动能为120eV．

点评 本题综合考查电容、电势、电势差与电场强度的关系，关键是记住几个基本公式：C=$\frac{Q}{U}$、E=$\frac{U}{d}$、E_p=qφ，还要结合动能定理列式求解，不难．