Question

12．某人将100N力将一质量为50g的小球以10m/s的速度从某一高处竖直向下抛出，经1s小球刚好落地，不考虑空气阻力，选地面为零势能点，g=10m/s²，求：
（1）小球刚抛出时的动能和势能各多大？
（2）小球落地时的动能和势能各多大？

Answer 1

分析 （1）根据E_K=$\frac{1}{2}$mv₀²求小球刚抛出时的动能．根据匀变速运动的位移公式求出1s内小球下落的高度，由E_p=mgh求出小球刚抛出时的势能．
（2）小球在运动的过程中只有重力做功，机械能守恒，落地时重力势能为零，根据机械能守恒求出小球落地时的动能．

解答 解：（1）小球刚抛出时的动能为：E_K1=$\frac{1}{2}$mv₀²=$\frac{1}{2}×0.05×1{0}^{2}$J=2.5J
小球1s内下落的高度为：h=v₀t+$\frac{1}{2}$gt²=10×1+$\frac{1}{2}$×10×1²=15m
小球的重力势能为：E_P1=mgh=0.05×10×15=7.5J．
（2）小球落地时的重力势能为：E_P2=0
根据机械能守恒定律得：E_P1+E_K1=E_P2+E_K2
代入数据解得：E_K2=10J
答：（1）小球刚抛出时的动能和势能各为2.5J，7.5J．
（2）小球着地时的动能和势能分别为10J，0J．

点评 解决本题的关键掌握动能和重力势能的表达式，以及掌握机械能守恒定律的基本运用．