Question

14．验证机械能守恒定律的实验装置如图甲所示，小球由一根不可伸长的细线拴住．细线另一端固定在O点，在O点正下方放置一组光电门，可测出小球通过时的挡光时间．将细线拉直至水平后，小球由静止释放，光电门测出的挡光时间为△t，再用10分度游标卡尺测出小球的直径d，如图乙所示，重力加速度为g：则

（1）小球的直径d=1.14cm；
（2）测得绳长为l，若等式g（l+$\frac{d}{2}$）=$\frac{{d}^{2}}{2△{t}^{2}}$（用题目中所给字母表示）成立，说明小球下摆过程机械能守恒；
（3）此实验的系统误差主要来源于空气阻力．

Answer 1

分析 游标卡尺读数的方法是主尺读数加上游标读数，不需估读；
根据减小的重力势能等于增加的动能，即可求解；
系统误差来源是空气阻力．

解答 解：（1）游标卡尺读数为d=11mm+4×0.1mm=11.4mm=1.14cm；
（2）小圆柱运动到最低点时，v=$\frac{d}{△t}$
根据机械能守恒定律应有mg（l+$\frac{d}{2}$）=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$，
解得：g（l+$\frac{d}{2}$）=$\frac{{d}^{2}}{2△{t}^{2}}$
（3）根据实验原理，及实验操作可知，产生系统误差的根源是空气阻力．
故答案为：（1）1.14；（2）g（l+$\frac{d}{2}$）=$\frac{{d}^{2}}{2△{t}^{2}}$；（3）空气阻力．

点评 游标卡尺读数的方法是主尺读数加上游标读数，不需估读，其次要明确实验原理，根据物理规律列出相应方程，然后求解讨论即可．