题目内容

如图，在直角坐标系的I、II象限内有垂直于纸面向里的匀强磁场，第III象限有沿y轴负方向的匀强电场，第四象限内无电场和磁场．质量为m，电量为q的粒子由M点以速度v沿x轴负方向进入电场，不计粒子的重力，粒子经N和x轴上的P点最后又回到M点．设OM=OP=l，ON=2l，求：
（1）电场强度E的大小
（2）匀强磁场磁感应强度B的大小
（3）粒子从M进入电场，经N、P点最后又回到M点所用的时间．

【答案】分析：（1）根据粒子做类平抛运动，由运动的分解，结合运动学公式与牛顿第二定律，即可求解；
（2）根据动能定理与速度的分解，结合几何关系，并由牛顿第二定律提供向心力，即可求解；
（3）根据粒子做匀速直线运动与匀速圆周运动，结合运动学公式与周期公式，即可求解．
解答：解：（1）根据粒子在电场中的运动情况可知，粒子带负电，粒子在电场中运动所用的时间设为t1．
x方向：2l=vt1①
②
解得③
（2）设粒子到达N点的速度为v，运动方向与-x轴夹角θ，
由动能定理得④
将③式代入，得⑤
因v=vcosθ，有θ=45°⑥
粒子在磁场中匀速圆周运动，经过P点时的速度方向也与负x方向成45°，
从P到M作直线运动有：NP=NO+OP=3l     ⑦
粒子在磁场中半径为⑧
又由qvB=⑨
由⑦⑧⑨式得⑩
（3）粒子在电场中所用时间为
粒子在磁场中所用时间
由P→M匀速直线运动
由上三式得
 答：（1）电场强度E的大小；
（2）匀强磁场磁感应强度B的大小；
（3）粒子从M进入电场，经N、P点最后又回到M点所用的时间．
点评：考查粒子做匀速直线运动、类平抛运动与匀速圆周运动，掌握牛顿第二定律与运动学公式的综合应用，理解动能定理的运用，并掌握几何关系在题中的应用．
练习册系列答案
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（1）电场强度E的大小
（2）匀强磁场磁感应强度B的大小
（3）粒子从M进入电场，经N、P点最后又回到M点所用的时间．

如图，在直角坐标系的第Ⅱ象限和第Ⅳ象限中的直角三角形区域内，分布着磁感应强度均为B＝5.0×10-2T的匀强磁场，方向分别垂直纸面向外和向里。质量为m＝6.64×10-27kg、电荷量为q＝＋3.2×10-19C的粒子（不计粒子重力），由静止开始经加速电压为U＝1205V的电场（图中未画出）加速后，从坐标点M（－4，）处平行于x轴向右运动，并先后通过匀强磁场区域。高考资源网

⑴请你求出粒子在磁场中的运动半径；

⑵请你在图中画出粒子从直线x＝－4到直线x＝4之间的运动轨迹，并在图中标明轨迹与直线x＝4交点的坐标；高考资源网

⑶求出粒子在两个磁场区域偏转所用的总时间。
如图，在直角坐标系的第Ⅱ象限和第Ⅳ象限中的等腰直角三角形区域内，分布着磁感应强度均为的匀强磁场，方向分别垂直纸面向外和向里．质量为m＝6.64×10－27kg．电荷量为q＝＋3.2×10-19C的粒子（不计粒子重力），由静止开始经加速电压为U＝1205V的电场（图中未画出）加速后，从坐标点M（－4，）处平行于x轴向右运动，并先后通过匀强磁场区域．

（1）请你求出粒子在磁场中的运动半径；

（2）请你在图中用铅笔画出粒子从直线x＝－4到直线x＝4之间的运动轨迹，并在图中标明轨迹与直线x＝4交点的坐标；

（3）求出粒子在两个磁场区域偏转所用的总时间．

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