Question

7．酒后驾驶会导致许多安全隐患，是因为驾驶员的反应时间变长了．反应时间时指驾驶员从发现情况到采取制动（刹车）的时间．表中“思考距离”是指驾驶员从发现情况到采取制动的时间内汽车行驶的距离，“制动距离”是指驾驶员从发现情况到汽车停止行驶的距离．（假设汽车制动时的加速度大小都相同）

速度（m/s）	思考距离/m		制动距离/m
	正常	酒后	正常	酒后
15	7.5	15.0	22.5	X

根据以上信息求：
（1）驾驶员酒后反应时间比正常情况下多多长时间？
（2）汽车在制动时的加速度大小？
（3）表中x的大小．

Answer 1

分析 根据匀速运动规律求解反应时间；
汽车先匀速运动和后匀减速运动，可以根据速度位移公式求解出减速的加速度大小；
根据位移关系求解x．

解答 解：（1）反映时间内汽车做匀速运动，故从表中数据得到，多出的反应时间为：△t=$\frac{{x}_{酒后}-{x}_{正常}}{v}$=$\frac{15-7.5}{15}$=0.5s；
（2）汽车制动时，根据v${\;}^{2}-{v}_{0}^{2}$=2ax
x=22.5m-7.5m=15m
知加速度为a=$\frac{{-v}_{0}^{2}}{2x}$=$\frac{1{5}^{2}}{2×15}$=-7.5m/s²；
（3）表中x的大小
x=22.5m+15×0.5m=30m
答：（1）驾驶员酒后反应时间比正常情况下多0.5s；
（2）汽车在制动时的加速度大小为7.5m/s²
（3）表中x的大小为30m．

点评 本题关键要明确制动距离的构成，然后结合运动学公式进行计算分析．