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一根轻质弹簧，它在100 N的拉力作用下时总长度为0.55 m，它在300 N的拉力作用下时总长度为0.65 m.则这根弹簧在不受外力作用时的自然长度为_____________m.

解析：根据胡克定律：F=kx.设弹簧的自然长度为l.

F1=k(l1-l)  F2=k(l2-l)得：=  l=0.5 m.

答案：0.5

练习册系列答案
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一根轻质弹簧，当它上端固定，下端悬挂重为G的物体时，长度为L1；当它下端固定在水平地面上，上端压一重为1.5G的物体时，其长度为L2，则它的劲度系数是（设弹簧始终在弹性限度内）（　　）
（2012?孝感二模）如图（1）所示，一根轻质弹簧左端固定在水平桌面上，右端放一个可视为质点的小物块，小物块与弹簧不连接，小物块的质量为m=2kg，当弹簧处于原长时，小物块静止于O点．现对小物块施加一个外力，使它缓慢移动，压缩弹簧（压缩量为xA ）至A点，此吋弹簧的弹性势能Ep=2.3J．在这一过程中，所用外力与压缩量的关系如图（2）所示．然后突然撤去外力，让小物块沿桌面运动到S点后水平抛出．已知A、B之间的距离为L=0.65m．水平桌面的高为h=5m，计箅时，可认为滑动摩擦力等于最大静摩擦力．g取1Om/s2．求：
（1）在A点释放小物块后瞬间，小物块的加速度；
（2）小物块落地点与桌边B的水平距离．
在光滑的水平面上有一质量为mA=2kg的木板A，其右端挡板上固定一根轻质弹簧，在木板左端的P处有一个大小忽略不计，质量mB=2kg的滑块B，木板上Q处的左侧粗糙，右侧光滑，且PQ间距离L=2m，如图所示，现给滑块B一个向右的初速度v0=4m/s，当滑块相对于木板运动至距P点
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L时，二者刚好处于相对静止状态．若在二者共同运动方向上有一障碍物，木板A与它发生碰撞，已知碰撞时间极短，碰撞后木板速度大小减半且反向运动，并且立刻撤去障碍物，g取10m/s2．求：
（1）滑块与木板之间的动摩擦因数μ．
（2）弹簧的最大弹性势能．
（3）滑块B最终停在木板A上的位置．
精英家教网在光滑的水平面上有一质量M=2kg的木板A，其右端挡板上固定一根轻质弹簧在靠近木板左端的P处有一大小忽略不计，质量m=2kg的滑块B．木板上Q处的左侧粗糙，右侧光滑，且PQ间距离L=2m，如图所示．某时刻木板A以vA=1m/s的速度向左滑行，同时滑块B以vB=5m/s的速度向右滑行，当滑块B与P处相距
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时，二者刚好处于相对静止状态．若在二者共同运动方向的前方有一障碍物，木板A与它相碰后仍以原速率反弹（碰后立即描去该障碍物），g取10m/s2．求：
（1）第一次二者刚好处于相对静止状态时的共同速度；
（2）B与A的粗糙面之间的动摩擦因数μ；
（3）滑块B最终停在木板A上的位置．
精英家教网如图所示，倾角30°的光滑固定斜面的底端安有一个挡板，斜面上放有一根轻质弹簧，弹簧的一端固定在挡板上，另一端连接着质量m=0.2kg的小球B，B球平衡时，弹簧的压缩量为x（图中O点是弹簧不连接B球时自由端的位置）．今有另一形态大小和B球相同的A球从距B球6x处的斜面上无初速度滑下，它与B球碰撞后粘合在了一起，它们沿斜面向下到达最低点后又沿斜面向上运动，其向上运动到达最高点为P点，P到O的距离也为x．若两小球均可视为质点，且已知同一根弹簧的弹性势能大小仅由弹簧的形变量决定，整个过程中弹簧的形变始终未超过弹性限度，试求：
（1）A球下滑6x即将与B球碰撞时的A球的速度（假设题中x是已知量）；
（2）A球的质量（假设题中x是未知量）．

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