题目内容
在光滑的水平面上有一质量M=2kg的木板A，其右端挡板上固定一根轻质弹簧在靠近木板左端的P处有一大小忽略不计，质量m=2kg的滑块B．木板上Q处的左侧粗糙，右侧光滑，且PQ间距离L=2m，如图所示．某时刻木板A以vA=1m/s的速度向左滑行，同时滑块B以vB=5m/s的速度向右滑行，当滑块B与P处相距| 3 | 4 |
（1）第一次二者刚好处于相对静止状态时的共同速度；
（2）B与A的粗糙面之间的动摩擦因数μ；
（3）滑块B最终停在木板A上的位置．
分析：（1）M、m作为系统，由动量守恒定律列出等式求解
（2）对A、B组成的系统，由能量守恒列出等式求解
（3）木板A与障碍物发生碰撞后以原速率反弹，当A、B再次处于相对静止状态时，两者的共同速度A、B和弹簧组成的系统动量守恒、能量守恒列出等式求解．
（2）对A、B组成的系统，由能量守恒列出等式求解
（3）木板A与障碍物发生碰撞后以原速率反弹，当A、B再次处于相对静止状态时，两者的共同速度A、B和弹簧组成的系统动量守恒、能量守恒列出等式求解．
解答：解：（1）设M、m共同速度为v，定水平向右为正方向，
由动量守恒定律得mvB-MvA=（M+m）v①
v=
=2m/s②
（2）对A、B组成的系统，由能量守恒
M
+
m
-
(M+m)v2=μmg
L③
代入数据得μ=0.6
（3）木板A与障碍物发生碰撞后以原速率反弹，假设B向右滑行并与弹簧发生相互作用，
当A、B再次处于相对静止状态时，两者的共同速度为u，在此过程中，A、B和弹簧组成的系统动量守恒、能量守恒．
由能量守恒定律得mv-Mv=（M+m）u④
u=0
设B相对A的路程为S，由能量守恒得
(M+m)v2=μmgs⑤
代入数据得s=
m
由于s＞
，所以B滑过Q点并与弹簧相互作用，然后相对A向左滑动到Q点左边，
设离Q点距离为s1
.s1=s-
L=0.17m
答：（1）第一次二者刚好处于相对静止状态时的共同速度是2m/s；
（2）B与A的粗糙面之间的动摩擦因数s 0.6；
（3）滑块B最终停在木板A上的位置是0.17m．
由动量守恒定律得mvB-MvA=（M+m）v①
v=
| mvB-MvA |
| M+m |
（2）对A、B组成的系统，由能量守恒
| 1 |
| 2 |
| v | 2 A |
| 1 |
| 2 |
| v | 2 B |
| 1 |
| 2 |
| 3 |
| 4 |
代入数据得μ=0.6
（3）木板A与障碍物发生碰撞后以原速率反弹，假设B向右滑行并与弹簧发生相互作用，
当A、B再次处于相对静止状态时，两者的共同速度为u，在此过程中，A、B和弹簧组成的系统动量守恒、能量守恒．
由能量守恒定律得mv-Mv=（M+m）u④
u=0
设B相对A的路程为S，由能量守恒得
| 1 |
| 2 |
代入数据得s=
| 2 |
| 3 |
由于s＞
| L |
| 4 |
设离Q点距离为s1
.s1=s-
| 1 |
| 4 |
答：（1）第一次二者刚好处于相对静止状态时的共同速度是2m/s；
（2）B与A的粗糙面之间的动摩擦因数s 0.6；
（3）滑块B最终停在木板A上的位置是0.17m．
点评：本题考查了能量的转化和守恒，同时还有动量守恒定律，涉及的知识点较多，对学生的能力要求较高．
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