Question

6．有一水龙头以每秒700g水的流量竖直注入盆中，盆放在磅秤上，如图所示．盆中原来无水，盆的质量500g，注至10s末时，磅秤的读数为83.3N，重力加速度为9.8m/s²，则此时注入盆中的水流的速度约为多大？

Answer 1

分析 取极短时间内注入杯中的水为研究对象，根据动量定理列式，可求得注入水流的速度

解答 解：10s时，杯子及水的总质量m=0.5+0.7×10=7.5kg；
设注入水流的速度为t，取竖直向下为正方向，△t时间内注入杯中的水的质量△m=0.7△t
对杯子和杯子中的水进行分析，根据动量定理可知：
（mg+△mg-F）△t=0-△mv
由题意可知，F=83.3N；而△mg＜＜F
所以上式可变式为：
mg-F=-0.7v
代入数据，解得 v=14m/s，
答：此时注入盆中的水流的速度约为14m/s．

点评 本题考查对动量定理的应用的掌握，对于连续介质求作用力，往往要取极短时间的物质为研究对象，运用动量定理求作用力．