题目内容
(18分）如图所示，在xOy坐标系第二象限内有一圆形匀强磁场区域，半径为
，圆心O′坐标为(- , )，磁场方向垂直xOy平面。在x轴上有坐标（- ，0)的P点，两个电子a、b以相同的速率v沿不同方向从P点同时射入磁场，电子
的入射方向为y轴正方向，b的入射方向与y轴正方向夹角为
。电子a经过磁场偏转后从y轴上的 Q(0， ）点进入第一象限，在第一象限内紧邻y轴有沿y轴正方向的匀强电场，场强大小为
，匀强电场宽为
。已知电子质量为
、电荷量为
,不计重力及电子间的相互作用。求：
（1）磁场的磁感应强度B的大小
（2）b电子在磁场中运动的时间
（3）a、b两个电子经过电场后到达x轴的坐标差Δx
，圆心O′坐标为(- , )，磁场方向垂直xOy平面。在x轴上有坐标（- ，0)的P点，两个电子a、b以相同的速率v沿不同方向从P点同时射入磁场，电子
的入射方向为y轴正方向，b的入射方向与y轴正方向夹角为
。电子a经过磁场偏转后从y轴上的 Q(0， ）点进入第一象限，在第一象限内紧邻y轴有沿y轴正方向的匀强电场，场强大小为
，匀强电场宽为
。已知电子质量为
、电荷量为
,不计重力及电子间的相互作用。求：
（1）磁场的磁感应强度B的大小
（2）b电子在磁场中运动的时间
（3）a、b两个电子经过电场后到达x轴的坐标差Δx
（1）
（2）
（3）
（2）
（3）
试题分析：(1) 两电子轨迹如图。
|
由图可知，a电子作圆周运动的半径R＝
（1分）
（1分）可得：
（1分）（2）由几何知识分析可知b电子在磁场中运动转过的圆心角为
（1分）b电子在磁场中运动的时间
（1分）b电子在磁场中运动的周期为
（1分）解得（1分）
|
（1分） 
（ 1分）
（1分）代入y＝
，即a电子恰好击中x轴上坐标为
的位置 （1分） 根据几何分析，PO´AO″为菱形，所以PO´与O″A平行.又因为PO´⊥x轴， O″A⊥x轴，所以粒子出场速度vA平行于x轴，即b电子经过磁场偏转后，也恰好沿x轴正方向进入电场， （1分）
有
（1分）当b沿y方向运动
后沿与x轴方向成
做匀速直线运动 
（1分）
（1分） 可得
（1分）
（1分） 解得：
（1分）用其他方法解过程及结果正确的给满分，结果不准确的要尽量给步骤分。
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的正电荷置于电场中的O点由静止释放，经过
后，电荷以
的速度通过MN进入其上方的匀强磁场，磁场与纸面垂直，磁感应强度B按图b所示规律周期性变化（图b中磁场以垂直纸面向外为正，以电荷第一次通过MN时为t=0时刻）.计算结果可用π表示。
时刻电荷与O点的水平距离；
。已知a在离开圆形区域I后，从某点P进入区域II。该粒子a离开区域II时，速度方向与x轴正方向的夹角为30°；此时，另一质量和电荷量均与a相同的粒子b从P点进入区域II，其速度沿x轴正向，大小是粒子a的
。不计重力和两粒子之间的相互作用力。求：
=a、
=1.5a，磁场方向垂直纸面向里；离子重力不计。
，L=1m，h = 0.8m，x =0.8m，取g =10m/s2。试求：
，同时t0也为已知量。 
。试求：