题目内容
（18分）如图，在第二象限的圆形区域I存在匀强磁场，区域半径为R，磁感应强度为B，且垂直于Oxy平面向里;在第一象限的区域II和区域III内分别存在匀强磁场，磁场宽度相等，磁感应强度大小分别为B和2B，方向相反，且都垂直于Oxy平面。质量为m、带电荷量q（q＞0）的粒子a于某时刻从圆形区域I最高点Q（Q和圆心A连线与y轴平行）进入区域I，其速度v＝
。已知a在离开圆形区域I后，从某点P进入区域II。该粒子a离开区域II时，速度方向与x轴正方向的夹角为30°；此时，另一质量和电荷量均与a相同的粒子b从P点进入区域II，其速度沿x轴正向，大小是粒子a的
。不计重力和两粒子之间的相互作用力。求：
（1）区域II的宽度；
（2）当a离开区域III时，a、b两粒子的y坐标之差.
。已知a在离开圆形区域I后，从某点P进入区域II。该粒子a离开区域II时，速度方向与x轴正方向的夹角为30°；此时，另一质量和电荷量均与a相同的粒子b从P点进入区域II，其速度沿x轴正向，大小是粒子a的。不计重力和两粒子之间的相互作用力。求：（1）区域II的宽度；
（2）当a离开区域III时，a、b两粒子的y坐标之差.
（1）
（2）
（2）试题分析：（1）如图所示，a粒子进入区域I后，由
故a粒子在区域I做圆周运动的半径
…………（1分）其轨迹圆心为
,
且
由几何知识得：
a粒子从某点D出射时，速度v沿x轴正方向. …………（2分）
a粒子从P点沿x轴正方向进入区域II后，由
得
，可找到圆心
…………（1分）作
轴，由图知：
，即磁场区域宽度 …………（2分）(2)①对a粒子的运动进行分析：
进入区域Ⅲ后，由
，得
……..（1分）连接O1E并延长，取EO2=r2，则O2为a粒子在区域Ⅲ中的轨迹圆心延长HE交Ⅲ右边界于F，连接O2F
由已知条件易证
，故F点是a粒子在区域Ⅲ中的出射点且轨迹所对应的圆心角为60o
故a粒子在区域Ⅲ中运动的时间
…..（1分）由图根据几何关系知：
…..（1分）②对b粒子的运动进行分析：
b粒子进入区域Ⅱ后，由
，得：
且其轨迹圆心O3位于y轴上
P点进入区域II，运动时间为
，故其轨迹所对应的圆心角为
…（1分）由图根据几何知识：
…………（1分）综上分析可知：
当a离开区域III时，a、b两粒子的y坐标之差为
即坐标差为
…………（2分）
练习册系列答案
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，求磁感应强度B的大小应满足的条件以及从Q出发再返回到Q所经历的时间。
，磁场为水平方向（图中垂直纸面向外），磁感应强度大小为B；在第二象限分布着沿x轴正向的水平匀强电场，场强大小
。现将放在A点的带电小球由静止释放，则小球需经多少时间才能落到地面（小球所带的电量不变）？
的正电荷置于电场中的O点由静止释放，经过
×10—5s时间以后电荷以v0=1.5×l04m/s的速度通过MN进入其上方的匀强磁场，磁场方向与纸面垂直，磁感应强度B按图乙所示规律周期性变化（图乙中磁场以垂直纸面向外为正．以电荷第一次通过MN时为t=0时刻）．不考虑磁场变化产生的电场．
×10-5s时刻电荷与O点的水平距离；
，圆心O′坐标为(-
的入射方向为y轴正方向，b的入射方向与y轴正方向夹角为
。电子a经过磁场偏转后从y轴上的 Q(0，
，匀强电场宽为
。已知电子质量为
、电荷量为
,不计重力及电子间的相互作用。求：
，OP间距离为l＝0.3m。全过程不计粒子所受的重力，求：
＝4×10－10 kg/C的带正电粒子从x轴上的A点以初速度v0＝2×107 m/s垂直x轴射入电场，OA＝0.2 m，不计重力．求：
的方向垂直纸面向里，分离器中磁感强度
的方向垂直纸面向外．在S处有甲、乙、丙、丁四个一价正离子垂直于E和
，不计重力，则分别打在
四