题目内容

2．如图所示，长为2L的轻质杆两端固定质量分别为m和2m的两小球P、Q，杆可绕中点的轴O在竖直平面内无摩擦转动．若给静止于最高点的P球一初速度，使P、Q两球在竖直面内做圆周运动．不计空气阻力，重力加速度为g，下列说法正确的是（　　）
A．Q球在运动过程中机械能守恒
B．P从最高点运动到最低点过程中杆对其做功为2mgL
C．Q到达最高点时杆对其作用力的最小值大小为2mg
D．为使P、Q两球能够做圆周运动，P球的初速度不能小于2$\sqrt{gL}$

分析 Q球刚开始运动时，速度增大，动能增大，重力势能也增大，机械能增大，把P和Q看成一个整体，整体只有重力做功，机械能守恒，根据机械能守恒定律判断杆对P做功的正负以及P球的最小初速度，Q点运动到最高点，合外力提供向心力，根据向心力公式判断杆子作用力的大小．

解答 解：A、Q球刚开始运动时，速度增大，动能增大，重力势能也增大，则机械能增大，所以机械能不守恒．故A错误；
B、把P和Q看成一个整体，整体只有重力做功，机械能守恒，Q从最低点到最高点的过程中，机械能增大，则P从最高点运动到最低点过程中机械能减小，所以杆对P一定做负功，故B错误；
C、Q点运动到最高点，合外力提供向心力，则有：T+mg=m$\frac{{v}^{2}}{L}$，
当v=$\sqrt{gL}$时，杆子的作用力为零，故C错误；
D、把P和Q看成一个整体，整体只有重力做功，机械能守恒，当Q到达最高点速度刚好为零时，P球的初速度最小，根据机械能守恒定律得：$\frac{1}{2}m{{v}_{0}}^{2}+mg•2L=2mg•2L+0$
解得：${v}_{0}=2\sqrt{gL}$，故D正确．
故选：D

点评 本题主要考查了机械能守恒定律以及向心力公式的应用，要注意杆对小球可以是拉力，可以是支持力，要注意对小球的受力分析，明确单个小球机械能不守恒．

练习册系列答案
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5．如图所示，放在通电螺线管内部中间处的小磁针，静止时N极指向右端，则（　　）
A．电源c端为负极B．电源c端为正极
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6．如图所示，半径为R的光滑半圆形轨道固定在竖直面内．小球A、B质量分别为m、km（k为大于1的待定常数）．A球从左边与圆心等高处P点由静止开始沿轨道下滑，与静止于轨道最低点的B球相撞以后，两球又会同时回到最低点再次发生碰撞，碰撞中无机械能损失，已知从最低点开始运动到最高点再回到最低点所用的时间只与初速度有关，重力加速度为g．试求常数k的大小．
3．如图所示空间中有一足够长的水平绝缘板MN，在板的正上方有垂直于纸面向里的磁感应强度大小为B的匀强磁场，现有一个质量为m，带电量为q的带正电的粒子以速度v从板上的E点竖直向上进入磁场，粒子每次打到板上后速度方向与原方向相反，速度大小变为原来的一半，带电粒子的电量不变，粒子出发后第二次与挡板碰撞经历的时间和距出发点的距离分别为（不计粒子受到的重力）（　　）
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10．如图所示，活塞A可在汽缸内无摩擦自由滑动，但不漏气，活塞质量不计，横截面积为2厘米2，当活塞静止不动时，活塞距汽缸底部10厘米，现用4牛的恒力竖直向上拉活塞，活塞向上移动2.5厘米后静止，设温度不变，求原来封住汽缸内气体压强．
7．某课题研究小组的同学收集了数码相机、手机等用旧了的各种类型的电池及从废旧收音机上拆下的电阻、电容、电感线圈等元件．现从这些材料中选取两个待测元件：一是定值电阻R0（约为2kΩ），二是手机中常用的锂电池（电动势E标称值为3.7V，允许最大放电电流为100mA），另外在操作台上还准备了如下所列的实验器材：
A．电压表V（量程4V，电阻RV约为4.0kΩ）
B．电流表A1（量程100mA，电阻RA1约5Ω）
C．电流表A2（量程2mA，电阻RA2约50Ω）
D．滑动变阻器R1（0～40Ω，额定电流1A）
E．电阻箱R2（0～999.9Ω）
F．开关一只、导线若干

（1）为了测量定值电阻R0的阻值，小组的一位成员设计了如图1所示的电路图，所选取的相应器材（电源用待测的锂电池）均标在了图上，在其设计的电路或器材选取中仅有一处不妥，你认为是哪一处，请写在下列横线上：用A2替换A1．
（2）①（在实际操作过程中，发现滑动变阻器R1、电流表A1、A2均已损坏，现要用余下的器材测量锂电池的电动势E和内电阻r，请在如图2方框中画出你所设计的测量电路（电路要标明相应的器材）；
②为了便于分析，一般采用线性图象处理实验数据，请在下列横线上写出与线性图象对应的相关物理量间的函数关系式：$\frac{1}{U}$=$\frac{1}{E}$（1+$\frac{r}{{R}_{2}}$）．
14．如图所示，粗细均匀竖直放置的玻璃管中，P为一小活塞，有一段水银柱将封闭在玻璃管中的空气分成上、下两部分，活塞和水银柱都静止不动．现在用力向下压活塞，使得活塞向下移动一段距离L，同时水银柱将向下缓慢移动一段距离为H，其中温度不变，则有（　　）
A．L＞HB．L＜HC．L=HD．无法判断
11．光在科学技术、生产和生活中有着广泛的应用，下列符合实际应用的是（　　）
A．在光导纤维束内传送图象是利用光的色散现象
B．用透明的标准平面样板检查光学平面的平整程度是利用光的衍射现象
C．光学镜头上的增透膜是利用光的干涉现象
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12．如图所示，一验电器与锌板相连，在A处用一紫外线灯照射锌板，关灯后，指针保持一定偏角．此时锌板带正电．（填“正”或“负”）．使验电器指针回到零，再用相同强度的钠灯发出的黄光照射锌板，验电器指针无偏转．那么，若改用强度更大的红外线灯照射锌板，可观察到验电器指针无（填“有”或“无”）偏转．

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