Question

17．如图（甲）所示，在x轴上有一个点电荷Q（图中未画出），O、A、B为轴上三点．放在A、B两点的检验电荷受到的电场力跟检验电荷所带电荷量的关系如图（乙）所示．以x轴的正方向为电场力的正方向，则（　　）

• A． 点电荷Q可以为负电荷
• B． 点电荷Q在AB之间
• C． B点的电场强度大小为1×10³N/C
• D． 点电荷Q到A点的距离与点电荷Q到B点的距离之比为1：$\sqrt{2}$

Answer 1

分析 由图读出两个检验电荷所受的电场力方向，分析Q的位置．根据电场强度的定义式E=$\frac{F}{q}$可知，F-q图线的斜率等于场强的大小，分析场强的大小．根据点电荷场强公式判断点电荷Q到A点的距离与点电荷Q到B点的距离之比．

解答 解：AB、由图可知，在A、B两点的检验电荷分别为正、负电荷，且受力方向相同，故可知A、B两点的电场方向相反，说明点电荷Q一定为负电荷，且点电荷Q位于AB之间，故A正确，B正确；
C、由电场强度的定义可知A点的场强大小 E_A=$\frac{F}{q}$=$\frac{{4×1{0^{-3}}}}{{2×1{0^{-6}}}}$=2×10³ N/C，故C错误；
D、由电场强度的定义可知B点的场强大小 E_A=$\frac{F}{q}$=$\frac{{1×1{0^{-3}}}}{{2×1{0^{-6}}}}$=1×10³ N/C；
故A、B位置的电场强度之比为2：1，根据公式E=$\frac{kQ}{{r}^{2}}$可知，点电荷Q到A点的距离与点电荷Q到B点的距离之比为1：$\sqrt{2}$，故D正确；
故选：ABD

点评 本题要掌握电场力与场强方向、大小的关系，从数学的角度理解图线F-q斜率的物理意义，是常用的思路．