Question

5．做匀变速直线运动的小车带动纸带通过打点计时器，打出的部分计数点如图所示．每相邻两计数点间还有四个点未画出来，打点计时器使用的是50Hz的低压交流电．（结果均保留两位小数）

（1）已知打点计时器电源频率为50Hz，则纸带上每相邻两计数点间的时间间隔为0.1s．
（2）求打点计时器打“2”时，小车的速度v₂=0.49m/s．
（3）小车的加速度大小为0.88m/s²（要求用逐差法求加速度）．
（4）请你依据本实验原理推断第7计数点和第8计数点之间的距离大约是9.74cm．

Answer 1

分析 （1）电源频率为50Hz，打点的时间间隔为0.02s，根据题意求出计数点间的时间间隔．
（2）应用匀变速直线运动的推论求出打2点时的瞬时速度．
（3）应用匀变速直线运动的推论求出加速度．
（4）根据匀变速直线运动的推论求出7、8两点间的距离．

解答 解：（1）电源频率为50Hz，打点的时间间隔：T=0.02s，
每相邻两计数点间还有四个点未画出来，
两相邻计数点间的时间间隔：t=0.02×5s=0.1s；
（2）做匀变速直线运动的物体在某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，
打点计时器打“2”时，小车的速度v₂=$\frac{{x}_{1}+{x}_{2}}{2t}$=$\frac{0.0447+0.0534}{2×0.1}$=0.49 m/s；
（3）由匀变速直线运动的推论：△x=at²可知，小车的加速度：
a$\frac{{x}_{4}-{x}_{1}+{x}_{5}-{x}_{2}+{x}_{6}-{x}_{3}}{9{t}^{2}}$=$\frac{0.0710-0.0447+0.0800-0.0534+0.0886-0.0621}{9×0．{1}^{2}}$=0.88 m/s²；
（4）由匀变速直线运动的推论：x₂-x₁=x₃-x₂=x₄-x₃=…=x_n-x_n-1=at²可得：
第7计数点和第8计数点之间的距离约为：x₇=x₆+at²=9.74 cm．
故答案为：（1）0.1；（2）0.49；（3）0.88；（4）9.74．

点评 本题考查了事业数据处理，考查了求计数点间的时间间隔、求速度与加速度等问题，掌握匀变速直线运动的推论是解题的前提与关键．