Question

【题目】滑板运动是一种非常剌激的水上运动．研究表明，在进行滑板运动时，水对滑板的作用力FN垂直于板面，大小为KV2，其中V为滑板的速率（水可视为静止），K为常数K＝54kg/m．某次运动中，人和滑板的总质量为108kg，在水平恒定牵引力作用下，当水平牵引力F1＝810N时（如图），滑板做匀速直线运动，试求：

（1）滑板匀速直线运动的速度V1；滑板与水面的夹角为θ1的大小．

（2）在运动过程中运动员可以通过调节滑板与水面的夹角来改变速度，当滑板与水面的夹角为θ2＝30°时，水平牵引力F2＝810N，运动员在竖直方向仍处平衡，滑板此时的速率V2为多少？此时滑板的加速度a为多少？

Answer 1

【答案】（1）5m/s；37°（2）4.8m/s，1.74m/s2

【解析】

（1）对人与滑板整体进行受力分析，根据平衡条件有：

FNcosθ1＝mg，FNsinθ1＝F1，

可解得θ1＝37°

FN＝，FN＝KV12，

V1=＝5m/s，

（2）竖直方向受力平衡：KV12cosθ1＝mg，KV22cosθ2＝mg

则V2＝V1＝4.8m/s

根据牛顿第二定律：F2﹣KV22sinθ2＝ma

解得：a＝1.74m/s2