题目内容

如图所示,竖直圆筒内壁光滑,半径为R,顶部有入口A,在A的正下方h处有出口B,一质量为m的小球从人口A沿圆筒壁切线方向水平射人圆筒内,要使球从B处飞出,小球进入入口A处的速度vo应满足什么条件?
【答案】分析:将小球运动分解,竖直方向做自由落体运动,水平方向做匀速直线运动,根据时间相等性,即可求解.
解答:解:小球在竖直方向做自由落体运动,
所以小球在桶内的运动时间为
在水平方向,以圆周运动的规律来研究,
得到  (n=1,2,3…)
所以  (n=1,2,3…)
答:小球进入入口A处的速度vo应满足条件是(n=1,2,3…).
点评:考查如何平抛运动处理,及使用的规律,并注意运动的等时性,与小球水平方向的周期性.
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