Question

如图所示，竖直圆筒内壁光滑，半径为R，顶部有入口A，在A的正下方h处有出口B，一质量为m的小球从人口A沿圆筒壁切线方向水平射人圆筒内，要使球从B处飞出，小球进入入口A处的速度v_o应满足什么条件？

Answer 1

分析：将小球运动分解，竖直方向做自由落体运动，水平方向做匀速直线运动，根据时间相等性，即可求解．

解答：解：小球在竖直方向做自由落体运动，
所以小球在桶内的运动时间为t=

2h g

，
在水平方向，以圆周运动的规律来研究，
得到t=n

2πR

v0

  （n=1，2，3…）
所以v0=

2nπR

t

=

2

nπR

g h

  （n=1，2，3…）
答：小球进入入口A处的速度v_o应满足条件是

2

nπR

g h

（n=1，2，3…）．

点评：考查如何平抛运动处理，及使用的规律，并注意运动的等时性，与小球水平方向的周期性．