题目内容

如图（a）所示，光滑且足够长的平行金属导轨MN、PQ固定在同一平面内，与水平面的夹角为370，两导轨间距L=0.3m。导轨电阻忽略不计，其间连接有固定电阻R=1.0Ω。导轨上有一质量m=0.2kg、电阻r=0.2Ω的金属杆ab，整个装置处于磁感应强度B=0.5T的匀强磁场中，磁场方向垂直斜面向下。利用沿斜面方向外力F拉金属杆ab，使之由静止开始运动，电压传感器可将R两端的电压U即时采集并输入计算机，获得电压U随时间t变化的关系如图（b）所示。g取10m/s2，，。
（1）证明金属杆做匀加速直线运动，并计算加速度的大小
（2）求第4s末外力F的瞬时功率
 

（1）设路端电压为U，金属杆的运动速度为，则感应电动势
电阻R两端的电压
由图乙可得，k=0.05V/s
解得
因为速度与时间成正比，所以金属杆做匀加速运动，加速度
（2）在4s末，速度
此时通过金属杆的电流
金属杆受安培力N
设4s末外力大小为，由牛顿第二定律: 
故4s末时外力F的瞬时功率    P=2.096W

解析

练习册系列答案
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（2010?上高县模拟）如图（a）所示，光滑绝缘水平面上有甲、乙两个点电荷．t=0时，乙电荷向甲运动，速度为6rn/s，甲的速度为0．之后，它们仅在相互静电力的作用下沿同一直线运动（整个运动过程中没有接触），它们运动的速度（v）一时间（t）图象分别如图（b）中甲、乙两曲线所示．则由图线可知（　　）
（2007?上海）如图（a）所示，光滑的平行长直金属导轨置于水平面内，间距为L、导轨左端接有阻值为R的电阻，质量为m的导体棒垂直跨接在导轨上．导轨和导体棒的电阻均不计，且接触良好．在导轨平面上有一矩形区域内存在着竖直向下的匀强磁场，磁感应强度大小为B．开始时，导体棒静止于磁场区域的右端，当磁场以速度v1匀速向右移动时，导体棒随之开始运动，同时受到水平向左、大小为f的恒定阻力，并很快达到恒定速度，此时导体棒仍处于磁场区域内．
（1）求导体棒所达到的恒定速度v2；
（2）为使导体棒能随磁场运动，阻力最大不能超过多少？
（3）导体棒以恒定速度运动时，单位时间内克服阻力所做的功和电路中消耗的电功率各为多大？
（4）若t=0时磁场由静止开始水平向右做匀加速直线运动，经过较短时间后，导体棒也做匀加速直线运动，其v-t关系如图（b）所示，已知在时刻t导体棒瞬时速度大小为vt，求导体棒做匀加速直线运动时的加速度大小．
如图（a）所示，光滑水平面上停放着一辆上表面粗糙的平板车，质量为M，车的上表面距地面的高度与车上表面长度相同．一质量为m的铁块以水平初速度v0滑到小车上，它们的速度随时间变化的图象如图（b）所示（t0是滑块在车上运动的时间），重力加速度为g．则下列判断正确的是（　　）
（2005?卢湾区模拟）如图（a）所示，光滑且足够长的平行金属导轨MN、PQ固定在同一水平面上，两导轨间距L=0.2m，电阻R=0.4Ω，导轨上停放一质量m=0.1kg、电阻r=0.1Ω的金属杆，导轨电阻可忽略不计，整个装置处于磁感强度B=0.5T的匀强磁场中，磁场方向竖直向下，现用一外力F沿水平方向拉杆，使之由静止开始运动，若理想电压表的示数U随时间t变化的关系如图（b）所示．

（1）试分析说明金属杆的运动情况；
（2）试写出外力F随时间变化的表达式；
（3）第2s末外力F的瞬时功率为多大？
（2008?滨州三模）如图（a）所示，光滑水平面上质量为m的小球在直线MN的左方就会受到水平恒力F1作用（小球可视为质点），在MN的右方除受到F1作用外还受到与F1在同一直线上的恒力F2作用．现设小球由A点从静止开始运动，小球运动的v-t图象如图（b）所示，由图可知下列说法正确的是（　　）

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