Question

（2010?上高县模拟）如图（a）所示，光滑绝缘水平面上有甲、乙两个点电荷．t=0时，乙电荷向甲运动，速度为6rn/s，甲的速度为0．之后，它们仅在相互静电力的作用下沿同一直线运动（整个运动过程中没有接触），它们运动的速度（v）一时间（t）图象分别如图（b）中甲、乙两曲线所示．则由图线可知（　　）

A．两电荷的电性一定相同

B．t₁时刻两电荷的电势能最大

C．0～t₂时间内两电荷间的相互静电力一直增大

D．t₁～t₃时间内，甲的动能一直增大，乙的动能一直减小

Answer 1

分析：由图象0-t₁段，判定甲从静止开始与乙同向运动，则知甲的电性．分析t₁时刻前后两球距离的变化，判断电场力做功情况，分析两电荷的电势能．0～t₂时间内，分析两电荷间距离变化，可知相互静电力的变化．t₁～t₃时间内，甲的动能一直增大，乙的动能先减小后增大．

解答：解：
A、由图象0-t₁段看出，甲从静止开始与乙同向运动，说明甲受到了乙的排斥力作用，则知两电荷的电性一定相同．故A正确．
B、0～t₁时间内两电荷间距离逐渐减小，在t₁～t₂时间内两电荷间距离逐渐增大，t₁时刻两球相距最近，系统克服电场力最大，两电荷的电势能最大．故B正确．
C、0～t₁时间内两电荷间距离逐渐减小，在t₁～t₂时间内两电荷间距离逐渐增大，由库仑定律得知，两电荷间的相互静电力先增大后减小．故C错误．
D、由图象看出，t₁～t₃时间内，甲的速度一直增大，则其动能也一直增大．乙的速度先沿原方向减小，后反向增大，则其动能先减小后增大．故D错误．
故选AB

点评：本题也可以运用类比的方法分析，相当于发生了完全非弹性碰撞，t₁时刻两球的速度相同，动能损失最大，两电荷的电势能最大．