题目内容
2．
如图所示，质量为M=3kg的平板小车静止在光滑的水平面上，小车平板面离地面的高度h=1.8m，有一质量m=1kg的小物块（可视为质点）以v0=5m/s从小车左端滑上小车，在小车上运动2s后，从小车右端飞出，最后落在水平地面上，测得滑块滑上小车到落地过程中的水平位移大小为s=8.2m，重力加速度为g=10m/s2．求：（i）滑块刚离开小车时的速度；
（ii）小车的末速度及小车的长度．
分析 （1）滑块离开小车后做平抛运动，由平抛运动的特点即可求出滑块平抛的时间，然后再结合运动学的公式即可求出滑块离开小车时的速度；
（2）滑块在小车上滑动的过程中，滑块与小车组成的系统的动量守恒，由此即可求出小车的末速度；然后结合运动学的公式即可求出小车的长度．
解答 解：（1）滑块离开小车后做平抛运动，运动的时间为：
t1=$\sqrt{\frac{2h}{g}}$=$\sqrt{\frac{2×1.8}{10}}$s=0.4s
设滑块离开小车时的速度为v1，则有：
S=$\frac{{v}_{0}+{v}_{1}}{2}$•t+v1t1；
代入数据得：v1=2m/s
（2）设小车的末速度为v2，由于滑块在小车上滑动的过程中，滑块与小车组成的系统沿水平方向的动量守恒，选择 向右为正方向，则有：
mv0=mv1+Mv2
代入数据得：v2=1m/s
所以小车的长度为：L=$\frac{{v}_{0}+{v}_{1}}{2}$•t-$\frac{{v}_{2}}{2}$•t=$\frac{5+2}{2}$×2-$\frac{1}{2}$×2=6m
答：
（1）离开小车时滑块的速度是2m/s；
（2）小车的末速度是1m/s，小车的长度是6m．
点评 该题将平抛运动与动量守恒定律结合在一起，解答的关键是滑块离开小车后做平抛运动，由此结合平抛运动求出滑块做平抛运动的时间与平抛运动的位移．
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12．关于晶体和非晶体，下列说法正确的是（ ）
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13．
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游乐场的“飞舟冲浪”项目深受游客的欢迎，简化模型如图，AB是一段斜坡，BCD是$\frac{1}{4}$圆弧轨道，一游客（可视为质点）从A点由静止滑下，滑过B点至C点时脱离轨道，最终落在水面上的D点，不计空气阻力，下列说法中正确的是（ ）| A． | 在B点时，游客对圆轨道压力等于其重力 | |
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7．
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如图所示，气垫导轨的滑块上安装了宽度为d的遮光板，做加速运动的滑块先后通过两个光电门，数字毫秒计记录了遮光板通过第一个光电门的时间为t1，通过第二个光电门的时间为t2，遮光板从开始遮住第一个光电门到开始遮住第二个光电门的时间为△t，下列测量结果中最接近真实值的是（ ）| A． | 滑块运动的加速度为$\frac{{d（{t_1}-{t_2}）}}{{{t_1}{t_2}（△t）}}$ | |
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| C． | 遮光板中点通过第一个光电门的速度为$\frac{d}{t_1}$ | |
| D． | 遮光板前沿通过第一个光电门的速度为$\frac{d}{t_1}$ |
14．
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如图所示，两个倾角均为θ的光滑斜面固定在水平面上．甲、乙两个相同的小球（均视为质点）从斜面顶端同时以相同的速率v0分别向左水平抛出和沿斜面下滑，甲球不会落到斜面上，下列说法正确的是（ ）| A． | 两球到达水平面时的动能相等 | |
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如图所示，一质点静止在光滑水平面上，从某时刻开始同时受到两个水平方向的力F1、F2作用，F1、F2方向都和质点运动方向相反，其中F1的功率不变，大小为P，F2=kv（k为比例系数，v为质点的瞬时速度）．则质点在以后运动过程中．加速度大小的可能为（ ）| A． | $\frac{\sqrt{Pk}}{2m}$ | B． | $\frac{\sqrt{Pk}}{m}$ | C． | $\frac{3\sqrt{Pk}}{m}$ | D． | $\frac{4\sqrt{Pk}}{m}$ |
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在直角坐标系的第一、四象限内有一横截面为半圆形的柱状玻璃砖MNP，两束平行于x轴且与x轴等距离的可见单色光a、b，从空气中垂直y轴射入玻璃砖中，在MNP面上发生反射和折射的实际情况如图所示，由此可知（ ）| A． | a光在玻璃砖内的频率比在空气中的小 | |
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| C． | a光的折射率大于b光的折射率 | |
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