Question

1．如图所示，物体A质量m₁=3kg，物体B质量m₂=1kg，通过轻绳跨过滑轮相连．物体B与固定的斜面间摩擦力大小f=5N，斜面与水平面成θ=30°，不计绳子和滑轮之间的摩擦．开始时B物体位于斜面的底端，用手托住A物体，绳子处于伸直状态但无拉力，且A、B两物体均静止．已知斜面足够长，现撤去手，A物体下落，着地后不再反弹，A物体落瞬间B物体的速度v₂=4m/s．（取g=10m/s²）求：
（1）A物体落地后，B物体继续沿斜面上升的距离
（2）开始时A物体离地的高度h
（3）撤去手后到A物体落瞬间，轻绳对B物体所做的功．

Answer 1

分析 （1）A物体落地后，对B分析，根据动能定理求出B物体继续沿斜面上升的距离．
（2）对A、B整体运用动能定理，抓住落地前A、B的速度大小相等，求出开始A物体离地的高度．
（3）A落地前，对B运用动能定理，求出轻绳对B物体做功的大小．

解答 解：（1）由动能定理得$-fs-{m}_{2}gssinθ=0-\frac{1}{2}{m}_{2}{{v}_{2}}^{2}$，
代入数据解得s=0.8m．
（2）对A、B整体，由动能定理得 ${m}_{1}gh-{m}_{2}ghsinθ-fh=\frac{1}{2}（{m}_{1}+{m}_{2}）{{v}_{2}}^{2}$，
代入数据解得h=1.6m．
（3）对B由动能定理得 $W-{m}_{2}ghsinθ-fh=\frac{1}{2}{m}_{2}{{v}_{2}}^{2}$，
代入数据解得W=24J．
答：（1）A物体落地后，B物体继续沿斜面上升的距离为0.8m；
（2）开始时A物体离地的高度h为1.6m；
（3）撤去手后到A物体落瞬间，轻绳对B物体所做的功为24J．

点评 运用动能定理解题关键选择好研究的过程，分析过程中有哪些力做功，然后根据动能定理列式求解，难度不大．