题目内容

7.一列横波从t=0时刻开始,从原点O沿着x轴传播,t=0.6s时刻传至A点,若OA=12m,AB=8m,BC=10m,则下列说法正确的是(  )
A.波动过程从开始到C点运动以后的时间内,A点的路程总是比C点的路程多18cm
B.t=1s时刻B点的位移是2cm
C.t=1.5s时刻C点第一次在波谷
D.波动过程从开始到B点运动以后的时间内,A点的路程总是比B点的路程多8cm

分析 根据题意可求出波长.由A与B,A与C位置关系求出当振动刚传到B或C时A多运动的路程,再求A与B,A与C运动的路程关系.根据周期研究经过多长时间C点什么时刻波峰和B点的位移.

解答 解:A、由题意,该波的波长为 λ=8m,由于AC=AB+BC=8m+10m=18m=2.25λ,波从t=0时刻开始传到C点时间 t=2.25T,则当波刚传到C时,A比C多运动的路程 S=4×2.25×A=9A=2×cm=18cm,此时,A在波峰,在以后运动中,路程关系会变化.故A错误.
B、波传到B的时刻为t=1s,此时B的位移为0.故B错误.
C、由题T=0.4s,λ=8m,波速为 v=$\frac{λ}{T}$=$\frac{8}{0.4}$=20m/s.从该波形图再向右传播20m,C第一次到达波峰,所以t=$\frac{x}{v}$=$\frac{20}{20}$s=1s;该波从波源到该波形用的时间为0.6s,所以C点第一次到达波峰的时间为:t1=1s+0.6s=1.6s,故C错误.
D、波传到B的时刻为t=1s,此时B的位移为0.故D错误.AB=8m=λ,则当波刚传到B时A比B多运动的路程 S=4A=8cm,后来AB同步,A点的路程总是比B点的路程多8cm.故D正确.
故选:D

点评 本题考查分析波动形成过程的能力,要抓住波的周期性,确定周期与时间的关系.还要抓住波形平移的规律应用,如当离C最近的波峰的振动传到C点时,C点第一次到达波峰等等.

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