Question

16．2017年5月，持续性强风和暴雨袭击斯里兰卡，为帮助斯里兰卡抗洪救灾，中国政府决定向斯里兰卡提供价值1500万元人民币的紧急人道主义援助物资，包括帐篷、毯子等斯方急需的救灾物资．如果这些物质通过一架以50m/s的速度在离地面高度为500m的空中水平匀速飞行的飞机投下救灾物资，若忽略空气用力的影响，救灾物资视为质点，取g=10m/s²，求：
（1）物资经多长时间落到地面；
（2）物资整个落地过程的位移大小．

Answer 1

分析 （1）物资离开飞机后做平抛运动，根据高度，结合位移时间公式求出物资运动的时间．
（2）根据初速度和时间求出物资的水平位移，结合平行四边形定则求出物资的位移大小．

解答 解：（1）物资做平抛运动，根据h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$得：
t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}=\sqrt{\frac{2×500}{10}}s=10s$．
（2）物资的水平位移为：
x=v₀t=50×10m=500m，
根据平行四边形定则得物资在整个过程中的为大小为：
s=$\sqrt{{x}^{2}+{h}^{2}}=\sqrt{50{0}^{2}+50{0}^{2}}$m=$500\sqrt{2}m$．
答：（1）物资经过10s时间落到地面．
（2）物资整个落地过程的位移大小为$500\sqrt{2}m$．

点评 解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，结合运动学公式灵活求解，基础题．