Question

如图在水平地面以上高为H米处水平地抛出一个小钢球，经测量知落地点与抛出点之间的水平距离为X米，当地的重力加速度为g，若忽略空气阻力的影响，求：
（1）小球在空间的飞行时间T；
（2）小球的初速度v₀；
（3）小球落地时的速度大小．

Answer 1

分析：平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动，根据高度求出运动的时间，根据水平方向上的位移求出小球的初速度，求出竖直方向上的分速度，根据平行四边形定则求出小球落地的速度大小．

解答：解：（1）设：飞行时间为T，则在竖直方向上有：
H=

1

2

gT²          ①
解得：T=

2H g

（2）设：平抛运动的初速度大小为v₀，在水平方向上有：
X=v₀?T      ②
∴v0=

X

T

=X

g 2H

（3）∵小球落地时在竖直方向的分速度v_y=gT=

2gH

∴小球落地时的速度：v=

v 2 0 + v 2 y

=

X2 2H g+2Hg

．
答：（1）小球在空间的飞行时间T=

2H g

．
（2）小球的初速度为X

g 2H

．
（3）小球落地时的速度大小为

X2 2H g+2Hg

．

点评：解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，以及知道分运动和合运动具有等时性．