Question

如图在水平地面以上高为H米处水平地抛出一个小钢球，经测量知落地点与抛出点之间的水平距离为X米，当地的重力加速度为g，若忽略空气阻力的影响，求：
（1）小球在空间的飞行时间T；
（2）小球的初速度v₀；
（3）小球落地时的速度大小．

Answer 1

（1）设：飞行时间为T，则在竖直方向上有：
H=

1

2

gT²          ①
解得：T=

2H g

（2）设：平抛运动的初速度大小为v₀，在水平方向上有：
X=v₀?T      ②
∴v0=

X

T

=X

g 2H

（3）∵小球落地时在竖直方向的分速度v_y=gT=

2gH

∴小球落地时的速度：v=

v 20 + v 2y

=

X2 2H g+2Hg

．
答：（1）小球在空间的飞行时间T=

2H g

．
（2）小球的初速度为X

g 2H

．
（3）小球落地时的速度大小为

X2 2H g+2Hg

．