Question

17．如图所示为一小球做平抛运动的闪光照相照片的一部分，图中背景方格的边长均为L=5cm，如果取g=10m/s²，那么：
（1）小球运动中水平分速度计算式为v₀=$\frac{3}{2}\sqrt{\frac{gL}{2}}$（用L、g表示），其大小是0.75m/s；
（2）小球经过B点时的速度大小是2.136m/s．

Answer 1

分析 （1）根据竖直方向上连续相等时间内的位移之差是一恒量求出相等的时间间隔，结合水平位移和时间间隔求出初速度．
（2）根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度求出B点的竖直分速度，结合平行四边形定则求出B点的速度．

解答 解：（1）在竖直方向上，根据△y=2L=gT²得，T=$\sqrt{\frac{2L}{g}}$，则初速度${v}_{0}=\frac{3L}{2T}=\frac{3}{2}\sqrt{\frac{gL}{2}}$=$\frac{3}{2}×\sqrt{\frac{10×0.05}{2}}m/s=0.75m/s$．
（2）B点的竖直分速度${v}_{y}=\frac{8L}{2T}=4\sqrt{\frac{gL}{2}}=4×\sqrt{\frac{10×0.05}{2}}m/s=2.0m/s$，根据平行四边形定则v=$\sqrt{{{v}_{0}}^{2}+{{v}_{y}}^{2}}=\sqrt{0.7{5}^{2}+4}$≈2.136m/s．
故答案为：（1）$\frac{3}{2}\sqrt{\frac{gL}{2}}$，0.75，（2）2.136．

点评 解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，结合运动学公式和推论灵活求解，难度不大．